优化方案2016届高考数学一轮复习 4.4 三角函数的图象配套课件 理 人教版 .pptVIP

方法技巧 方法感悟 失误防范 1．由y＝sin x得y＝sin(ωx＋φ)的图象要分清伸缩与平移的顺序，两者平移的单位个数不同． 2．“五点法”作图的关键在于抓好y＝Asin(ωx＋φ)的五个特征点上的最值点和三个平衡位置点(即零点)，对于零点还要从图象的升降情况判断其为“第一零点”还是“第二零点”． 3．利用图象求解三角方程或不等式时要注意定义域及 周期性． 考向瞭望把脉高考 命题预测 三角函数的图象能够直观反映三角函数的性质，从近两年的高考试题来看，根据函数的解析式确定函数的图象，包括五点法描图及图象变换作图；由图象确定解析式；三角函数图象变换，图象的对称轴、对称中心等是高考命题热点．试题以选择题、填空题、解答题形式出现，多为中、低档题目．客观题突出“小而活”考查学生对三角函数图象的理解，解答题全面考查学生灵活应用公式运算、恰当运用图象变换及作图能力． 在2012年高考中，浙江卷以客观题的形式考查了三角函数图象的平移,山东卷以解答题形式考查了图象的平移及三角函数的值域,四川卷与三角形结合考查了三角函数的图象和性质． 预测2014年高考仍将以三角函数的图象以及图象平移、变换、对称为主要考点，突出能力立意，在复习时要加强这方面 的训练． 规范解答 例 【名师点评】　本题考查了平面向量数量积的运算、三角恒等变形、三角函数图象的变换以及三角函数的性质等，考查了运算求解能力，难度一般． 目录 §4.4　三角函数的图象 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．三角函数的图象 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 (0,0) (π，0) (2π，0) sin ωx Asin(ωx＋φ) A φ 思考探究 1．y＝sin x与y＝cos x的图象有什么关系？ 课前热身 1．(教材改编)y＝－cos x(x∈R)的图象与y＝cos x(x∈R)的图象之间的关系为(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．把y＝cos x的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折 答案：A 答案：A 3．(2012·高考浙江卷)把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是(　　) 解析：选A.变换后的三角函数为y＝cos(x＋1)，结合四个选项可得A选项正确． 4．函数y＝sin x与y＝tan x的图象在[0,2π]上交点个数是________． 解析：交点为(0,0)、(π，0)、(2π，0)． 答案：3 考点探究讲练互动 考点突破 例1 【思路分析】　先把函数化简为y＝Asin(ωx＋φ)的形式， 寻找五点． 例2 如图为y＝Asin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象的一段，求其解析式． 【思维总结】　由此题两种解法可见，在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是很重要的，应尽量使A取正值．求φ可利用周期，求ω可利用代点法或者相应点法． 跟踪训练 若例2图象是函数y＝Acos(ωx＋φ)(ω0，0φπ)的图象，求这个解析式． 考点3　三角函数图象的应用 此类问题是借助三角函数图象的特征：最高点、最低点、对称轴、对称中心及周期变化等来解决与三角函数值有关的相等与不等问题，注意所给区间． 例3 【思路分析】　根据所给区间上的图象得出A、ω及φ的值，利用对称性求出另一部分解析式，分段求解． 【思维总结】　在本题中必须写清自变量x所在区间，才能选取所用的解析式． 目录