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教育部教改项目成果高职高专机械类专业基础课规划教材 吕素霞 何文平 主编 目 录 第一节 空间形体的类型及形成 第二节 轴测图 第三节 计算机三维实体造型设计简介 第一节空间形体的类型及形成 一、基本形体 基本形体 基本形体也称简单体。 基本形体是空间形体的最基本单元。 按其表面形状特点分为：平面体和回转体。 一、基本形体—平面立体 平面立体 表面是由若干平面围成的立体，叫平面立体。 常见的平面立体又可分为棱柱体和棱锥体两种类型。 一、基本形体—平面立体 棱柱体 棱柱体的形成是由底面拉伸而成。 棱柱体的侧棱相互平行于底面。 一、基本形体—平面立体 棱锥体 棱锥体的所有侧棱交于一点。 一、基本形体—回转体 回转体 由回转面或由回转面和平面围成的基本体，叫回转体。 回转面的形成：由母线（直线段或曲线段）绕轴线旋转一周而成。母线在回转面上的任意位置称为回转面的素线；母线上任意一点的运动轨迹为垂直于轴线的圆，这个圆称为纬圆。 一、基本形体—回转体 圆柱体 圆柱体是由圆柱面和两端平面所围成的。圆柱面由一直母线绕与其平行的轴线旋转一周而形成。 圆柱面也可以看成由一底平面圆向某一方向拉伸而成。 一、基本形体—回转体 圆锥体 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。圆锥面是由直母线绕与其相交的轴线旋转一周而形成。 一、基本形体—回转体 圆球 圆球是由半圆绕与过圆心的轴线旋转一周而形成。 一、基本形体—回转体 圆环 圆环是以圆为母线绕与圆在同一平面内但不通过圆心的轴线旋转一周而形成。 二、组合形体 组合形体 组合形体是由若干基本形体组合而成，也称组合体。 根据组合方式不同可分为堆积式组合体、切割式组合体、相贯型组合体和既有堆积又有切割的复合型组合体。 二、组合形体 堆积式组合体 堆积式组合体的特点是像堆积木一样，将若干基本形体堆积在一起，并保持各自基本形体的完整性。 二、组合形体 切割式组合体 切割式组合体的特点是用若干平面切割基本形体而成的，使基本形体不能保持它的完整性。 二、组合形体 相贯式组合体 相贯式组合体是两个以上基本形体相交而成。这类组合体有三种形式，即实体与实体相贯、实体与空体相贯、空体与空体相贯。 二、组合形体 复合式组合体 复合式组合体是堆积、切割、相贯的综合体。 第二节轴 测 图 轴间角：在轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，即 ∠X1 O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。 轴向伸缩系数：直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。用p、q、r 分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 按投射方向与轴测投影面的夹角不同，轴测图可分为： （1）正轴测图——用正投影法得到的轴测投影。 （2）斜轴测图——用斜投影法得到的轴测投影。 若按轴向伸缩系数的不同，轴测图又可分为： （1）正（或斜）等轴测图——三个轴向伸缩系数均相等的正（或斜）轴测投影，即p＝q＝r。 （2）正（或斜）二轴测图——两个轴向伸缩系数相等的正（或斜）轴测投影，即p＝r≠q。 （3）正（或斜）三轴测图——三个轴向伸缩系数均不相等的正（或斜）轴测投影，p≠q≠r。 工程上常用的几种轴测图 由于轴测图是按平行投影法画出来的，因此它具有以下投影特性： （1）物体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影也必然平行于相应的轴测轴，且线段的轴测投影长与空间长之比等于相应坐标轴的轴向伸缩系数。 （2）物体上相互平行的线段，其轴测投影仍然相互平行。 画轴测图同时，必须先确定轴间角和轴向伸缩系数，然后按轴测轴的方向测量尺寸画图，“轴测”二字由此而来。 二、正等轴测图 正等轴测图是将物体上直角坐标系的三根坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，投射方向与轴测投影面垂直投射时所得到的轴测图。 二、正等轴测图 轴间角∠X1O1Z1＝∠Y1O1Z1＝∠Z1O1X1＝120° 轴向伸缩系数p＝q＝r＝0．82。 绘图时，使O1Z1轴处于铅垂位置。 为作图简便，实际画图时采用p＝q＝r＝1简化轴向伸缩系数画图。但是按简化轴向伸缩系数画出的图形是实际物体的 1／0．82=1．22倍，不过并不影响立体感和各部分间的比例。 二、正等轴测图 （1）确定空间坐标系。在物体上选定直角坐标系，坐标原点位置的选择，应以作图简便为原则。一般选择物件的某个顶点或对称中心为原点；物体的长度方向（左右方向）为OX轴、宽