2015年广东高考数学备考资料：数学试题设计与复习备考(共100张PPT).ppt

广州市第五中学2014年9月 数学试题设计与复习备考 一、对数学复习备考的认识 1、备考复习是较为艰巨的过程 ——复习中有一种不正确的观念： 总认为学生学习不得力，教师用做题的方式来强化 学生的学习。 认为高考题不好琢磨，常考常新。 无论是学生还是高考命题，这都不是主要原因，其 实在高考复习过程中，教师才是关键。 ——道理很简单： ⑴只有教师了解全部考试内容，知道主干和一般原 则，懂得工具的使用和如何思考问题； ⑵教师备考资源比较丰富，明白解决问题的策略， 且具有创造性的本能； ⑶教师基本知道考试的方向。 ——在复习中，教师的具体作用在哪里？ ⑴在了解学生的基础上组织复习； ⑵如何使自己知道的交给学生也能知道； ⑶如何对数学问题进行组织——这是最重要的。 2、研究复习备考，需不需要关注考试信息？ ——要围绕“猜”、“压”做文章的心理。 其实这些不重要，高考不仅是在考学生，同时也是在考老师。 备考研究主要研究三个方面：一是备考的指导思想，即通过分 析考题和学生现状，搞清楚如何组织复习，这是思想性的。 二是备考的策略交流分享，了解大环境下的备考形势，便于在 自己的备考过程中进行完善。 三是在问题选择上进行探讨，如何用最少的问题来获得复习的 高效益。 ——试题内容选择心理： 心理原则一 ：选择的内容必须具有代表性，选择实际上意味 着“强调”。努力使试题都是若干可共选择的同类试题中的 代表，出一道好题应具有“纲举目张”的功能，使整个体系 抖动起来。 心理原则二：选择的内容必须是重点，选择实际上意味着“ 强化”。努力使试题能找到实际教学的影子。 心理原则三：选择的内容应是有利于学生巩固和加工经验。 选择实际上意味着“诚信”。 ——基础复习有三个遵循原则： 原则一：改错 辩证地看，学习的意义在于做错了题，只有错题才能反映学 习过程中的不足。 原则二：研究 要研究典型题。选择的题都要深入思考，找到一类题共同的 考点。 原则三：纠偏 补短就是让头脑中有完整的知识网络。要在知识点间建立联 系，形成知识网络。 3、复习不是炒现饭。 要在原有基础上加工、改造，是具有造血功能的过程。 “复”指又、更、再的意思，也指还、返的意思，复习不是 重复的学习，而是具有加工、改造的学习。 要利用数学本身的逻辑性、抽象性和学生反映的错误性作为 主要备考资源。逻辑性：语言的准确转译和数学问题的科学 表征；抽象性：具有概括、联系、创新的功能。错误性：由 学生思维惯性引起。“观察、联想、变换”是解题的本质， 其中“变换”是关键。 复习中组织恰当的问题让学生进行经验的改造，不仅摆脱 了题海，少做多获，更是效率的保证。正如波利亚所说： 一个专心备课的教师能够拿出一个有意义但又不太复杂的 题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题, 就好像一道门，把学生引入一个完整的理论领域。 二、对数学高考的认识 这些年高考题已形成了一些稳定的风格： ——结构稳定： 三大题型格局不会改变，题型、题量、分值基本稳定，实测 难度大都控制在0.60左右。 ——重点突出： 突出五大能力和两个意识，突出数学主干和数学思想方法， 突出数学与现实生活的联系。 ——技术成熟：以考试说明为依据，不拘泥于教材，在知识 交汇处设计命题，能力立意，难度稳定，增加思考时间。对 选、填、解的设计从易到难出现3个小高潮，试题切入容易 但深入难，大题几乎都是阶梯题。 选择题的特点： ⑴概念性强，术语、符号、习惯用语都有明确具体含义。 ⑵量化突出，定量试题比例较大，计算中蕴含了对概念,原理, 性质和法则的考查。 ⑶充满思辨性，源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。 填空题特点：短、小、灵，考查目标集中。 解答题特点：考点目标较多，综合性强，难度较高。 ——总体上突出通性通法，淡化特殊的技巧，基本上没有思路 比较狭窄和有歧义的试题，起点低落点高。 高考试题难度呈现的特点 1、阅读量较大： (2011粤理21题)已知抛物线C:4y=x2，实数p、q满足p2 -4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ(p,q)=max｛|x1|，|x2|｝. ⑴过C上横坐标为p0(≠0)的点A作C的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q(p,q)，有φ(p,q)=|p0|/ 2； ⑵设M(a,b)是定点，其中a、b满足a2-4b＞0,a≠0.过点M作C的两条切线l1,l2，切点分别为E(p1,y1)，E/(p2,y2)，l1,l2与y轴分别交于F,F/.线段EF上异于两端点的点集记为X，证明：M(a,b)∈X等价于|p1|＞|p2|等价于φ(a,b)=|p1|/ 2； ⑶设D=｛(x,y)|y≤x-1，y≥(x+1)2/4-5/4｝，当点(p,q)取遍D时，求φ(p,