机械制图 教学课件 马希青 等 第三章 立体3.pdfVIP

第五节 两回转体表面相交 两平面立体相交 平面立体与回转体相交 两回转体相交 当两立体相交，或在立体上穿孔时，将在立体表面产生交线， 称为相贯线。 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 1.相贯线的性质 ⑴相贯线是两相交立体表面的共有线，相贯线上的点是 两相交立体表面的共有点。 ⑵相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是一条平 面曲线，或是直线。 相贯线是空间曲线 相贯线是平面曲线 相贯线是直线 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 2.相贯线的特殊情况 (1)共轴回转体的相贯线是垂直于公共轴线的圆。 圆的投影成直线 圆的投影成椭圆 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 2.相贯线的特殊情况 (2)两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯，其相贯线为直线。 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 2.相贯线的特殊情况 (3) 轴线相交的两个二次回转曲面，当它们公切于同一个球面时， 其相贯线为两个相交的椭圆。 动画 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 3.影响相贯线形状的因素 (1)回转体大小对相贯线及其投影的影响 相贯线向着大圆柱的轴线一侧弯曲。 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 3.影响相贯线形状的因素 (1)回转体大小对相贯线及其投影的影响 相贯线向着相贯部分直径较大的回转体轴线一侧弯曲。 动画 第五节 两回转体表面相交 一、相贯线的基本知识 3.影响相贯线形状的因素 (2)回转体相对位置对相贯线及其投影的影响 第五节 两回转体表面相交 二、求相贯线的方法与步骤 在求两回转体相贯线的投影时，可充分利用其性质，先求 出两回转体表面上一系列共有点的投影，然后将它们的同面投 影依次光滑连接即可。 （1）判断两回转体的形状及其相对位置，分析相贯线的形状及 投影特点。 （2）选择合适的方法（表面取点法或辅助平面法），求出相贯 线上的若干共有点。一般情况下，应先求出所有的特殊点，然 后再根据需要求出若干个一般点。 （3）将求出的所有点的同面投影依次光滑连接，并判别其可见 性，即得到相贯线的投影。 （4）对全图进行检查并加深，完成全图。 注意：只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影 才是可见的。 第五节 两回转体表面相交 (一) 表面取点法 如果一个轴线垂直 于投影面的圆柱与其它 回转体相贯，则相贯线 的一个投影必重合于该 圆柱的有积聚性投影上。 这时，求其相贯线的投 影即可看作是已知回转 体表面上曲线的一个投 影而求另两个投影的问 题。于是，可在相贯线 上取一系列点，利用在 回转体表面取点的方法， 即表面取点法，求出相 贯线的投影。 第五节 两回转体表面相交 (一) 表面取点法 两轴线垂直相交