MATLAB及其在电气工程中的应用 教学课件 苏小林 第七章.pdfVIP

第7章 MATLAB在控制系统分析与设计 中的应用 1 线性控制系统的数学模型 2 线性控制系统分析 3 控制系统的校正与设计 4 小 结 自动控制系统是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系 统，它一般由控制装置和被控对象组成。自动控制系统按照组成系统 的元件特性，分为线性系统与非线性系统；按照系统内信号的传递形 式，分为连续系统和离散系统；按照输入输出量的数目，分为单输入 单输出系统(SISO)和多输入多输出系统(MIMO)；按照参考输入形式， 分为恒值系统和随动系统。对于自动控制系统的工作主要涉及到系统 建模、系统分析和系统设计(综合)三个过程。本章将应用 MATLAB/Simulink进行线性控制系统的建模、分析和设计，主要介绍 MATLAB在线性控制系统建模、分析和设计中应用的基本方法和技术。 7.1 线性控制系统的数学模型 控制系统的数学模型是描述系统内部各变量之间关系的数学表达 式，是进行控制系统分析和设计的基础。数学模型的表示有多种，对 于线性连续系统常用的数学模型有传递函数、状态方程、零极点增益 等；对于线性离散系统常用的数学模型也有传递函数、状态方程、零 极点增益等。这些模型之间都有内在的联系，可以相互进行转换。 控制系统的数学模型，在MATLAB中，可使用相应函数进行建模， 而在Simulink中，可使用相应模块进行建模。 7.1.1 线性连续系统的数学模型 1. 传递函数模型 线性连续系统一般是以线性常微分方程来描述的，系统的微分 方程可写成 n ( ) n−1 ( ) ( ) d y t d y t dy t ( ) a0 +a1 ++a 1 +a y t dt n dt n−1 n− dt n d m u t d m−1u t du t (7-1) ( ) ( ) ( ) b b  + + +b +b u t 0 m 1 m−1 m−1 m ( ) dt dt dt 式中，y (t)为系统输出量，u(t)为系统输入量，n为系统的阶次， a （i=0,1,2,…,n）与b （i=0,1,2,…,m）为由系统结构和参数决定 i i 的常数。 线性定常系统，也称为线性时不变系统。在零初始条件下，传递 函数定义为输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。对式（7-1） 取拉氏变换得系统的传递函数为 m m−1 + + + + Y s b s b s  b s b G s ( )