Maple材料力学 教学课件 李银山 第六章 扭 转.pdfVIP

第6章 扭转 6.1 扭矩 6.2 圆轴扭转横截面上的切应力 6.3 圆轴扭转强度条件 6.4 圆轴扭转刚度条件 6.5非圆截面杆的扭转 6.6薄壁杆的扭转 6.7密圈螺旋弹簧 6.8例题编程 6.1 扭矩 以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形（图6-1），称为扭转。 横截面间绕轴线的相对角位移，称为扭转角。 凡是以扭转变形为主要变形的直杆，称为轴。 图6-1扭转轴 6.1.1外力偶矩的计算 P kW M n N ⋅ m r min e 功率 的单位为 ，力偶矩 与转速 的常用单位分别为 与 2π n P × 1000 M × e 60 { } P { } kW M 9 549 e N m ⋅ { } n r min 6.1.2扭矩 1．扭矩的符号规定 T 扭矩用 表示。规定：按右手螺旋法则将扭矩用矢量表示，若矢量方向 与横截面的外法线方向一致，则该扭矩为正，“+” 。反之亦然。 2 ．截面法 用截面假想地把轴分成两部分，以显示并确定扭矩的方法称为截面法。四个步骤： ①截欲求某一截面上的扭矩时，就沿该截面假想地把轴分成两部分。 ②取原则上取受力简单的部分作为研究对象，并弃去另一部分。 T ③代用作用于截面上的规定正向扭矩 ，代替弃去部分对取出部分的作用。 ④平建立取出部分的平衡方程∑M x 0 ，确定扭矩。 图6-2扭矩图 6.1.3扭矩图 表示扭矩沿杆件轴线变化情况的图线，称为扭矩图。 画轴力图时应注意： x − T ⑴扭矩图画在原图的下面，上下对齐，并标出坐标轴 T ⑵须标出扭矩 的正负号，用小圆圈住。 ⑶要标出扭矩的区域用细竖线表示。 ⑷要标出扭矩的单位。 ⑸要标出扭矩突变处的值。 6.2 圆轴扭转横截面上的切应力 6.2.1平面假设 假设：变形后，横截面仍保持平面，其形状、大小与横截面间的距离均不改变， 而且，半径仍为直线。概言之，圆轴扭转时，各横截面如同刚性圆片，仅绕轴线 作相对旋转。此假设称为圆轴扭转平面假设。 图6-3等直圆杆扭转时的变形 6.2.2扭转切应力的一般公式 1．变形几何关系 dd ′ dϕ 根据平面假设， γ ρ ≈ tanγ ρ ρ (a) ad dx