Maple理论力学 教学课件 李银山 第二部分 第6章.pdfVIP

第二篇 运动学 运动学研究物体机械运动的几何性质,而不涉及运动 的原因。 运动学的首要任务是建立物体坐标随时间的变化规 律，通常称为建立运动方程；此外，还要研究与速度、 加速度有关的问题；最后还要分析物体的运动特性。 运动学的研究对象是质点、质点系、刚体及刚体系。 运动学有两种不同的研究方法：矢量力学方法与分析 力学方法，简称几何法与解析法。 质点的运动通常分为：直线运动、圆周运动和曲线运 动三种。 刚体的运动通常分为：平行移动、定轴转动、平面运 动、定点转动和一般运动五种。 第六章 点的运动学 6.1描述点的运动的直角坐标法 6.1.1运动方程、速度与加速度 一、位矢或矢径 矢量r 二、点的运动方程 r r (t) r 的矢量端图，即是 M 点 的运动轨迹。 三、速度 平均速度： v * ∆r / ∆t 瞬时速度： * ∆r dr v lim v lim  r t 0 ∆t dt ∆t→0 ∆ → ( ) r t 1、速度是矢量，等于矢径 对时间的导数。 r 2 、方向沿 矢量端图的切线方向，亦即轨迹的切线方向。 3、单位为m s 。 四、加速度 瞬时加速度 * ∆v dv a lim a lim v r ∆t→0 ∆t→0 ∆t dt 1、加速度矢量沿速度矢量端图的切线方向。 2 、单位为m s2 。 6.1.2直角坐标法 建立直角坐标系Oxyz，则有 r xi + yj + zk 一、点的运动方程的直角坐标表示法 x x (t) ， y y (t) ， z z (t) 二、速度的直角坐标表达式 v y v z  v x   x ， y ， z 速度的大小 2 2 2 v x + y + z    速度的方向 x y   z  cos(v,i) cos(v,j )