成都七中高2014级数学测试题（圆锥曲线）（文科）3.22.doc

成都七中高2014级数学测试题（文科） 命题人：夏雪 审题人：曹杨可 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1.已知M -2,0 ,N 2,0 ,|PM|-|PN| 4,则动点P的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是 A. B. C. D. 3.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是 A. 1,0 B. C. 0,1 D. 4、 若点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率e A． B．C．D．设是△ABC的一个内角，且则表示（　 ）A．焦点在ｘ轴上的椭圆 B．焦点在ｙ轴上的椭圆　 C焦点在ｘ轴上的双曲线 D．焦点在ｙ轴上的双曲线 , 0 和定直线x 的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）。 A ＋ 1 B ＋ 1 C -y2 1 D x2- 1 7.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为 A.2 B. C.2或 D.2或 8、经过点p 1/2,0 且与双曲线仅交于一点的直线有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9．已知点P是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为 （ ） A. B. C. D. 10.已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围． A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2－10x 0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为，则C的实轴长为 . 13、已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若 e，则e的值为__________． 14、如图，过抛物线y2 2px（p 0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC| 2|BF|，且|AF| 3，则此抛物线的方程为 。15.设点A,B的坐标分别为,.直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率之积为.则下列说法正确的是________ 成都七中高2014级数学测试题（文科） 命题人：夏雪 审题人：曹杨可 班级___________ 姓名__________ 选择题（每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5分，共25分） 11 —————————————————————————— 12 ———————————————————————————— 13 ————————————————————————— 14 ———————————————————————————— 15 —————————————————————————— 三、解答题（16-20题每题15分） 16、已知椭圆及直线 ⑴为何值时，直线与椭圆有公共点？ ⑵求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程，并求弦长的最大值。 17、已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点. （1）求抛物线方程及其焦点坐标； （2）已知为原点，求证：. 18、曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）． （1）当m ， 时，求椭圆的方程； （2）若OBAN，求离心率e的取值范围．、在平面直角坐标系中，点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作 轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有， （1）求点的轨迹方程； （2）求面积的最大值； （3）斜率为的直线被（1）中轨迹所截弦的中点为，若为直角，求的取值范围.20、已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点，设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点， ⑴若求直线斜率 ⑵若点A、B在轴上的射影分别为成等差数列求的值. 成都七中高2014级数学测试题（文科）答案 命题人：夏雪 审题人：曹杨可 CCDABBDCBB 16解. 解：⑴由得 由得 ⑵设直线与椭圆的公共点为 则 ，因为，所以当时，此时直线。 17解：（Ⅰ）将代入，得 所以抛物线方程为，焦点坐标为 （Ⅱ）设，，， 法一： 因为直线不经过点，所以直线一定有斜率 设直线方程为 与抛物线方程联立得到 ，消去，得： 则由韦达定理得： 直线的方程为：，即， 令，得 同理可得： 又 ， 所以 所以，即为定值 法二： 设直线方程为 与抛物线方程联立得到 ，消去，得： 则由韦达定理得： 直线的方程为：，即， 令，得 同