广东高考热点题型聚焦(一)《三角》答案.docVIP

2012年广东高考热点题型聚焦《三角》答案 1、解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得： ，又∵ ∵ ∴ …………6分 （Ⅱ）∵，由正弦定理得…………8分 即: 故△ABC是以角C为直角的直角三角形……………10分 又…………………………………………………………12分 2．解：(1) 由 得--------------------------2分 ∴，--------------------------------------3分 ∵ ∴，-----------------------------4分 ∵ ∴ ∴ ∴ --------------------------------6分 (2)由成等差数列，得， 由正弦定理得------------------------------------------8分 ∵， 即 ----------------------------------------10分 由余弦弦定理， ， ---------------------------12分 3． 解：（Ⅰ）∵ ∴. ∴. ∵， ∴. --------------------6分 （Ⅱ）∵ ∴. ∵，， ∴ ∴. -----------12分 4. 解：（Ⅰ）因为成等差数列，所以 ， ……………2分 又，可得 ， ……………4分 所以 ， ……………6分 （Ⅱ）由（I），，所以 ， ……………8分 因为 ， ， 所以 ， ……………11分 得 ，即，. ……………13分 5．解：（Ⅰ）已知， 由余弦定理得， 解得， …………………3分 由正弦定理，， 所以. …………………5分 . …………………7分 （Ⅱ）在中，， 所以，， …………………9分 因为，所以， …………………11分 所以，的面积. …………………12分 6．解：依题意知在△DBC中, CD=40,则， 由正弦定理得 ∴＝ 在Rt△ABE中， ∵AB为定长 ∴当BE的长最小时，取最大值，这时时，在Rt△BEC中, ∴ ＝（m）m. 7．解：(Ⅰ)在RtABC中，，AB = 10，则BC = 米 在RtABD中，，AB = 10，则BD = 10米 在RtBCD中，， 则CD = = 20米 所以速度v = = 20 米/分钟 （Ⅱ）在中，， 又因为，所以，所以 在中，由正弦定理可知， 所以米. 8．解：作交BE于N，交CF于M． ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ．　.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中，由余弦定理， . 9． 解：在中，由正弦定理得：，同理，在在中，由正弦定理得： ∴计算出后，再在中，应用余弦定理计算出两点间的距离： ∴两艘轮船相距． 10． 解：在△ABC中，∠DAC=30°, ∠ADC=60°－∠DAC=30, 所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°， 故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA， ??????? 在△ABC中， 即AB= 因此，BD= 故B，D的距离约为0.33km. 1 C B E D A D C B A