管理定量分析预测举例.pptVIP

管理定量分析 主讲人：赵丽 政治与公共事务管理学院 zyz@sgu.edu.cn 一元线性回归预测 某省1978-1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如下表所示。 试配合适当的回归模型并进行显著性检验； 若1990年该省固定资产投资完成额为249亿元，当显著性水平α=0.05时试估计1990年国内生产总值的预测区间 （1）绘制散点图 由散点图可以看出两者呈线性关系，可以建立一元线性回归方程 （4）检验线性关系的显著性 R = 0.983 α = 0.05 自由度= n – 2 = 12 – 2 = 10 查相关系数临界值表，得R0.05（10）=0.576 R = 0.983 0.576，在α = 0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间显著相关 （5）预测 估计的标准误差 = 33.625 α = 0.05，自由度=10，查t分布表知t0.025 （10） =2.228 将249代入回归模型得y的点估计值为y=171.92+2.277*249=738.893 预测区间略（教材P62） 例：利用下表所给数据预测2001年和2002年的指标（以“时间”为形式上的自变量）。单位：亿元 绘制散点图及相应的回归直线。 自变量用1-6回归。 y = 303.538+101.1606x（地区生产总值） y = 3.983333+0.301429x（第一产业） y = 215.8233+46.58286x（第二产业） y =53.73133+60.70486x（第三产业） 回归的标准误差 地区生产总值：9.6203 第一产业：0.081 第二产业：19.1266 第三产业：10.4205 线性回归方程的统计检验 拟合优度检验 检验样本数据点聚集在回归直线周围的密集程度 一般通过判定系数R2实现，也可以通过回归方程的估计标准误差Sy实现 R2越接近1（相关系数r越接近于1），拟合优度越高 调整的R2 ，用于多元回归方程 Sy越小，你和程度越好 回归方程的显著性检验 F统计量较大，线性回归方程合理 F统计量较小，线性回归方程不合理 F统计量大于FINV函数值，一般认为F足够大 F统计量小于FINV函数值，一般认为F不够大 回归系数的显著性检验 多元回归方程 t统计量大，显著，该变量应保留 t统计量小，不显著，该变量应去除 t统计量大于TINV，t值足够大 t统计量小于TINV，t值不够大 * 管理定量分析 决策 * 20 20 26 35 52 56 81 131 149 163 232 202 195 210 244 264 294 314 360 432 481 567 655 704 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 固定资产投资完成额x 国内生产总值y 年份 y =α+ bx ∧ （2）设一元线性回归模型为 （3）计算回归系数 ∧ α= 171.92 b = 2.277 ∧ 60.70486 46.58286 0.301429 101.1606 斜率b 53.73133 215.8233 3.983333 303.538 截距a 426.31 488.6 5.72 920.63 2000 426.31 488.6 5.47 801.36 1999 286.15 412.82 5.3 704.27 1998 226.4 376.87 4.95 608.22 1997 171.59 320.31 4.57 496.47 1996 126.51 238.92 4.22 414.65 1995 第三产业 第二产业 第一产业 地区生产总值 年份 浦东新区六年生产总值等指标及相应的限行回归直线的参数 ∧ ∧ ∧ ∧ 539.3702 588.4862 6.394762 1012.823 2002 478.6653 541.9033 6.093333 1011.662 2001 第三产业 第二产业 第一产业 地区生产总值 年份 2001年和2002年的预测值 单位：亿元 * 管理定量分析 决策 Sheet3 Sheet2 Sheet1 Chart1 20.00 195.00 20.00 210.00 26.00 244.00 35.00 264.00 52.00 294.00 56.00 314.00 81.00 360.00 131.00 432.00 149.00 481.00 163.00 567.00 232.00 655.00 202.00 704.0