高中数学 导数的概念及其几何意义讲义 新人教版选修2-2.docVIP

专题：导数的概念及几何意义 引入 与某个曲线仅有唯一一个交点的直线一定是该曲线的切线吗？它的逆命题呢？ 重难点易错点解析 题一 题面：（1）求过点的切线方程（2）求曲线过点的切线． 金题精讲 题面：已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）．A．) B． ． D．，函数的导函数是，且是奇函数．若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）． A． B． C． D． 题面：函数图象上点处的切线与直线围成的梯形面积等于，则的最大值等于 ，此时点的坐标是 ．过P(1, 0)曲线C的切线，切点为，设在x轴上的投影为，又过做曲线C的切线，切点为，设在x轴上的投影为，，依次下去得到一系列点，设的横坐标为，则 ． ，其中． （1）求函数切线斜率最小时对应的切线方程； （2）记曲线在点（）处的切线为，与轴交于点，求证：． 题面：已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：． 思维拓展 题一 题面：若函数在某点有切线，它在该点的导数一定存在吗？ 学习提醒 导数定斜率，切点是关键 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一 答案：（1）；（2）．D．D．，． ．；（2）证明略． 答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）证明略． 思维拓展 题一 答案：不一定． - 2 -