福建省福州市第八中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A.docVIP

福州八中2014—2015学年第二学期期中考试 高二数学（理） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（共100分） 一、选择题：（共10小题，每小试题5分，共50分） 1.有5名游客到公园坐游艇，分别坐甲、乙两个游艇，每个游艇至少安排2名游客，那么互不相同的安排方法的种数为 A．10 B．20 C．30 D．40 . 已知，且，则等于A.0.1 B.0.2 C.0.3 D. 0.4 3.若ξ～B(n，p)且Eξ＝6，Dξ＝3，则P(ξ＝1)的值为A．3·2－2　B．3·2－10C．2－4 D．2－8 .三江口校区安排A， B， C， D， E，如果B不排，则不同的排法共有（ ）种A．36 B．8 C．60 D．72 . 设(x－)6的展开式中的为，二项式系数为，则＝ A． B． C． D．－.将个同的小球放入个盒子中， A． B． C． D． .从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1件的概率是 A. B. C. D. 8. 设(x＋)(2x＋3)10＝a0＋a1(x＋)＋a2(x＋)2＋…＋a11(x＋)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为A． B． C． D． 9.如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有种．.某人练习射击，每次击中目标的概率为06，在五次射击 A． B． C． D． 二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分） 11.图是三个正态分布X～N(0，0.)，Y～N(0，)，Z～N(0，)的密度曲线，则三个随机变量X， Y，Z对应曲线分别是图中的________、________、________. 1袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件 B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)=______________ 13. 随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P(X)的值为14.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有 种（用数字作答） 三、解答题：（3小题，共30分）15. （本小题10分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示： 60分以下 61-70分 71-80分 81-90分 91-100分 甲班（人数） 3 6 11 18 12 乙班（人数） 4 8 13 15 10 现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．（）试分别估计两个班级的优秀率；（）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．参考公式及临界值表如下：k2= P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 乙班 合计 16．（本小题10分） 如图，从福州金山到火车南站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表： 现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站． (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望． 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角： （1）求第20行中从左到右的第个数； （2）第行中所有数和阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；