福建省福州市高三数学毕业班第二次质量（3月）检测试卷 文.docVIP

福建省福州市2015届高中毕业班第二次质量检测 数学（文）试题 （完卷时问：1 20分钟；满分：150分） 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名； 2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟， 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．函数的定义域为 2．若复数z满足为虚数单位），则z的虚部为 3．如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分配平均数分别为，中位数分别为，则 4．已知直线的一条渐近线，则双曲线的离心率为 5．执行如图所示的程序框图，输出的有序实数对为 A．（8，2） B．（8，3） C．（16，3） D．（16，4） 6．已知直线与平面平行，则下列结论错误的是 A．直线与平面没有公共点 B．存在经过直线的平面与平面平行 C．直线与平面内的任意一条直线平行 D．直线上所有的点到平面的距离都相等 7．已知偶函数恒成立．设 的大小关系为 A．abc B．bac C．b ca D．cb a 9．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为 10．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 11．在△ABC中，点的最小值是 A．-3 B．6 C．9 D．24 12．已知函数有下列三个结论： 则所有正确结论的序号是 A．① B．② C．③ D．②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．已知集合 。 14．已知函数上随机取一个数，则使得不等式成立的概率为 15．的值为 。 16．在各项均为正整数的单调递增数列的值为 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．） 17．（本小题满分12分） 已知函数的图象与直线y=2的相邻丙个交点之间的距离为 （I）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若的值． 18．（本小题满分12分） 调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为，并对它们进行量化：O表示不满意，l表示基本满意，2表示满意，再用综合指标的值评定中年人的成就感等级：若，则成就感为一级；若2 ，则成就感为二级；若，则成就感为三级，为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果： （I）若该群体有200人，试估计该群体中成就感等级为三级的人数是多少？ （II）从成就感等级为一级的被采访者中随机抽取两人，这两人的综合指标均为4的概率是多少？ 19．（本小题满分12分） 20．（本小题满分12分） 小辉是一位收藏爱好者，在第1年初购买了价值为20万元的收藏品肘，由于受到收藏品市场行情的影响，第2年、第3年的每年初M的价值为上年初的；从第4年开始，每年初。M的价值比上年初增加4万元． （I）求第几年初开始M的价值超过原购买的价值； （II）记表示收藏品M前n年的价值的平均值，求的最小值． 21．（本小题满分12分） 已知函数为自然对数的底数． 22．（本小题满分14分）  2015年福州市高中毕业班质量检测 文科数学能力测试参考答案及评分细则 一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，满分60分． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分． 13． 14． 15． 16．55 三、解答题：本大题共6小题，共74分． （）由（）知，，， 所以． 8分 所以 10分 11分 ． 12分 18．本题主要考查基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力应用意识，考查必然与或然思想．满分1分．【解析】（）计算10被采访者的综合指标，可得下表：人员编号 综合指标 4 4 6 2 4 5 3 5 1 3 成就感为三级（即）的只有一位，其频率为． 分 成就感． 5分 19．证明：（）连结． 因为是长方体，且， 所以四边形是正方形， 所以． 2分 因为在长方体中， 平面，平面， 所以． 4分 因为平面，平面， 且， 所以平面． 5分 因为平面， 所以 6分 （）点到平面的距离，