福建省安溪第一中学高一数学下学期期中试题（无答案）.docVIP

2014~2015年高一下学期期中考数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分共60分） 1、（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列说法正确的是（ ） A、单位向量都相等 B、若共线，共线，则共线 C、若，则 D、若都是单位向量，则 3、设角的终边经过点，那么? A．??????? B．????????? C．?????? D． ，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知向量＝(1，m)，＝(m,2)，若，则实数m等于(　　)　 　　　　　　　　　　　 　　　　　 A．－　　 B. C．－或 D．0若，第二象限，则的值为 C． D． 7、函数为增函数的区间是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若 A、 B、 C、 D、 9、已知函数（）的部分图象如图所示，的图象可由的图象向左平移2个单位得到，则= （ ） A、 1 B、 C、 D、0 10、已知函数有最小值无最大值，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 11、.如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则等于(　　) A B、 C、 D、 12、在平面直角坐标系中，A、B、C是圆上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13、已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 14、已知则 15、已知向量，定义新运算，其中等式右边是通常的加法和乘法运算。如果对于任意向量总有成立，则向量 16、给出下列命题，其中正确的是 ①函数的图象可由向左平移个单位得到； ②函数是偶函数；③直线是曲线的一条对称轴；；④函数的最小正周期是。 ⑤函数的定义域为 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17（本小题满分12分）已知，求： (1)与的夹角； (2) （1）若，求角的值； （2）若，求 19、（本小题满分1分）设＝(cosα，(λ－1)sinα)，＝(cosβ，sinβ)(λ0,0αβ)是平面上的两个向量，若向量与互相垂直． (1)求实数λ的值； (2)若＝，且tanβ＝，求tanα的值．的最小正周期为。 （I）求的单调递增区间； （II）求的最大值和最小值。 （Ⅲ）试探究关于的方程在内解的个数情况，并求出相应实数的取值范围. 21、（本小题满分12分）己知向量，，且满足关系：，设. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出值； 22、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足. （1）求证：三点共线； （2）已知、， 若的最小值为，求实数值。 （3）若点，在轴正半轴上是否存在点满足，若存在求出点；若不存在，请说明理由。 - 4 -