福建省安溪第一中学高二数学下学期期中试题 文.docVIP

2015年春高二下学期期中考数学（文科）试卷 考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1、若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ 　　） （A）－2 （B）4 （C）6 （D）－6 2、下面几种推理过程是演绎推理的是(　 　) A．因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180° B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油 C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和 D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出{an}的通项公式 3、函数的定义域为（ ） A.（1，+∞） B(,∞) C( ,1) D. ( ,1)∪（1，+∞） 4、若集合A={1, },B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、下列函数中,在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6、下面几种推理是合情推理的是(　 　) ①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N*，且n≥3) A．①②　　　　B．①②④ C．①③④ D．②④ 7、函数在上的最大值和最小值分别是（ ） A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5， 8、若函数的大致图象如图所示，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）． 9、已知双曲线－＝1(a0，b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． D．(2，＋∞) 10、已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是(　 　) A. B. (1,2) C. D． 11、定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　 ） 　? A．　　　? 　　　? B．? C．　　　? 　　　? D． 12、设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|＝2，则△BCF与△ACF的面积之比等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分，并将答案填在答题卡上） 13、设f(x)＝，则f＝ . 14、已知函数的定义域为，求的定义域__________. 15、函已知命题p: 命题q: , 若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________. 16、已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题： ①f(2)＝0； ②若方程f(x)＝m在上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8. ③x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴； ④函数y＝f(x)在上单调递增； 则所有正确命题的序号为________． 三、解答题（本题有6个小题，共76分） 17、（本小题12分）函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求的最值． 18、（本小题12分）已知命题p: 不等式4x2+4(m-2)x+10的解集为R,命题q: 方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根.若p∨q为真命题、p∧q为假命题,求实数m的取值范围. 19、（本小题12分）已知二次函数f(x)图象过点(0,6)，它的图象的对称轴为x＝3，且f(x)的两个零点的平方和为12，求f(x)的解析式． 20、（本小题12分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(x1)＝f f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0. (1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性； (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＜－2.？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由． 2015