福建省安溪第一中学高二数学下学期期中试题 理.docVIP

2015高二下学期期中考试数学（理）试题 参考公式：1.若（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则 ， 2.K2＝ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡相应位置） 1．设z＝，则z的共轭复数为(　　)－1＋3－1－3＋3－3设随机变量ξ～N(0，1)，P(ξ＞1)＝p，则(－1＜ξ＜0)等于(　　)． ．－p ．－2p ．－p 若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a等于(　　) A．2 B． C．1 D． 4．如图所示，一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n≥2)行的第2个数为(　　) A．n2＋2n＋3 ．＋2n－3n2－2n＋3 ．－2n－3A.= x＋1 B. =0.7x＋1.5C. =2 x +1 D. = x -1 6．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(　　) A．24种 B．48种C．96种 D．144种 一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖(每人一次)，则恰好有3人获奖的概率是(　　) A. B. C. D. 8．设随机变量服从分布B(n,p),且E（）=1.6,D（）=1.28,则( ) A n=8,p=0.2 B n=4,p=0.4 C n=5,p=0.32 D n=7,p=0.45 9．如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（ ）种A．72 B．60 C．48 D．2410． 将三个骰子各掷一次，设事件A为“三个骰子掷出的点数都不同”，事件B为“至少有一个骰子掷出3点”，则条件概率P(A|B)，P(B|A)分别是(　　) 　A.， B.，C.， D.，11．在 (x2－)n的展开式所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为 _________． 1____________．13．如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an＋1与an(n≥)之间的关系是______． ．将0个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于，求放法总数____________．15．图9-1-3展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图.图中直线与轴交于点，则的象就是，记作. 下列说法中正确命题的序号是 .填出所有正确命题的序号；是奇函数在定义域上单调递增的关于点 对称． 16．(本小题满分1分) 已知数列满足，. （1）计算，，，的值； （2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.17．(本小题满分1分)甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，，，他们海选合格与不合格是相互独立的． (1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率； (2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)． 18．(本小题满分1分)一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等)． (1)求取出的小球中有相同编号的概率； (2)记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望． (本小题满分1分)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点． (1)证明B1C1CE； (2)求二面角B1－CE－C1的弦值； (3)设点M在线段C1上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长． (本小题满分1分)已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P()，离心率是(1)求椭圆