李超三对系统.pdfVIP

摘要 本文中，我们首先给出了李超三对系统的实现：每一个李超三对 系统都可以由一个李超代数得到；其次，给出了李超三对系统的一些性 质；最后，我们得到了李超三对系统上的超对称不变双线性型可以唯一 地扩张到它的标准嵌入李超代数上的定理． 本文的主要结论是： 定理1李超三对系统y，L=V oⅣy]，且李超代数L上的 Killing型是非退化的，那么V的导子均是内导子． 定理2设咖是李超三对系统y上的超对称右不变双线性型，那 么有唯一一个超对称不变双线性型由，西是在标准嵌入李超代数￡(¨ 上的，满足 1)垂1v一曲 2)垂(H，V’)=0 而且母是非退化的当且仅当垂是非退化的． 关键词李超三对系统，超对称不变双线性型，嵌入李超代数 Abstract Inthis firstshowthat Lie can paper，we everysupertriple system beobtaindedsomeaLie obtainsome by superalgebra．Andthen，we basicsolutionsofLie showthat supertriple an system．Finally,we invariant bilinearformaLie Oil can supersymmetric supertriple system be extendedtoitsstandard Lie uniquely imbedding superMgebra． The mainresultsinthis arethe paper following： If Theorem1 VisaLie such supertriple thatL= system V theLie Lwhose formisnon— o【矿Ⅵ：and superalgebra Killing V derivationof isinner． degenerate，thenerery Theorem2Let西bea invariant supersymmetric bilinear