【数学】1.5《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》课件(新人教A版必修4).pptVIP

例3. 如图是函数 的图象，确定A、 、 的值。 解：显然A＝2 解法1：由图知当 时，y＝0 故有 所求函数解析式为 解法2：由图象可知将 的图象向左移 即得 ，即 所求函数解析式为 * 1.5函数 的图象 y=Asin(?x+?) 复习引入 1．正弦曲线 2. 余弦曲线 3.五点法做图 例.用五点法作出下列函数图象: 解: x sinx 2sinx 0 0 1 -1 0 0 0 2 0 -2 0 0 0 0 x o -1 y 1 2 1 2 - 1 2 -2 ---振幅变换 y=Asinx (A0) A决定了函数的值域及最大最小值，称A为 振幅。 函数 的图象 振幅变换 正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸 长（A1)或缩短（A1)为原来的A倍。 解: 2x sin2x 0 0 1 -1 0 0 x 0 0 0 1 -1 0 0 x 0 x -1 o y 1 y=sin?x (?0) ? 决定了函数的周期。 y=sin2x --- 周期, --- 频率, 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3 　　 函数 的图象 周期变换 正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长 （0 ? 1) 或缩短（ ? 1)为原来的 1/? 倍。 y=sin(x+?)中， ? 决定了x=0时的函数，称 ? 为初相， x+? 为相位。 x y o y=sin(x+ ) y=sinx y=sin(x- ) 1 -1 0 sin( x- ) 0 -1 x - x 0 1 0 与 的图象关系 1 -1 o x y 1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 函数 的图象 ，正弦曲线上所有的点向左平移 个单位 ，正弦曲线上所有的点向右平移︱ ︱个单位 相位变换 课堂练习 （1）要得到 的图象，只需将函数 图象上所有的点________________________. （2）将函数 图象上所有的点向右 平移 个单位，解析式____________. 1. 2. （1）将函数 的图象上的所有的点的纵坐标不变，将所得的函数图象向左平移 个单位，再将横坐标变为原来的3倍，得到函数的解析式是_____________. 练习：考虑下列函数是由函数y=sinx通过何种办法变化而来？ 先平移,后伸缩，先横轴，后纵轴 例1.如何由y=sinx图象变换得到y=3sin(2x+ )的图象？ 解： y=3sin(2x+ )的图象 （1）向左平移 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=sin(2x+ ) 的图象 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 方法1： y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴 平行移动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 沿x轴 扩展 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx