【数学】2.1.2《离散型随机变量的分布列(一)》课件(新人教A版选修2-3).pptVIP

2.1.2离散型随机变量的分布列(1) 高二数学 选修2-3 一、复习引入： 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量． 随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。 1. 随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。 引例 　　抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？ 解： 则 1 2 6 5 4 3 ⑵求出了　的每一个取值的概率． ⑴列出了随机变量　的所有取值． 　的取值有1、2、3、4、5、6 二、离散型随机变量的分布列 1、设随机变量　的所有可能的取值为 则称表格 的每一个取值　　　　　 的概率为　　　　　 ， ··· ··· ··· ··· 为随机变量　　 的概率分布，简称 的分布列． 注： 1、分布列的构成 ⑴列出了随机变量　 的所有取值． ⑵求出了 的每一个取值的概率． 2、分布列的性质 ⑴ ⑵ 有时为了表达简单，也用等式 表示 的分布列 2.概率分布还经常用图象来表示. O 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0.1 0.2 1、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。 2、函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。 可以看出 的取值范围是{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是 。 例 1、在掷一枚图钉的随机试验中,令 如果会尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列 解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是： X 0 1 P 1—p p 1、两点分布列 象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。 例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率. 解：（1）从100件产品中任取3件结果数为 从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为 那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为 X 0 1 2 3 P 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件{X=k}发生的概率为 2、超几何分布 X 0 1 … m P … 称分布列为超几何分布