《锐角三角函数》第二课时参考课件-PDF.pdfVIP

§28.1 锐角三角函数（2 ） 情境探究 探究 B 如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90 °，当锐角A确定时， 斜边c ∠A 的对边与斜边的比就随 对边a 之确定，此时，其他边之 间的比是否也确定了呢？ 为什么？ A 邻边b C 当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与斜边的比我们把∠A 的 邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦（cosine ），记作cosA ，即 A的的邻 b cosA 斜边 c 如图：在Rt △ABC 中，∠C ＝90 °， 正弦 余弦 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角( 注意数形结合，构造直角三角形) 。 2、sinA、cosA是一个比值 （数值）。 3、sinA、cosA的大小只与∠A 的大小有关，而与直角 三角形的边长无关。 想一想 比一比 当直角三角形的一个锐 角的大小确定时，其对边 与邻边比值也是惟一确定 的吗？ 问： BC B’C’ ＝ AC A’C’ 有什么关系？ BC AC BC B’C’ 所以 ＝ 即 ＝ B’C’ A’C’ AC A’C’ 在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角 形的大小如何，∠A 的对边与邻边的比是一个固定值。 如图：在Rt △ABC 中，∠C ＝90 °， 我们把锐角A 的对边与邻边的比 一个角的正切 叫做∠A 的正切，记作tanA 。 表示定值、比 值、正值。 A 的对边 a tan A A 的邻边 b B ┌ A C 思考：锐角A 的正切值可以 等于1吗？为什么？ 可以大于1吗？ 对于锐角A 的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都 有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A 的正弦、余弦、 正切叫做∠A 的锐角三角函数。 例题示范