统计学归纳.docVIP

绪论 科研实施的过程：科研设计、资料分析、结论。 资料分类 定量资料(quantitative data)：单位间只有量的差别、有连续性。 定性资料(qualitative data)：单位间可存在质的差别、有质地差别则无连续性。 等级资料(ranked data)：单位间可存在质的差别、有顺序无大小。 总体(population)：按研究目的确定的研究对象中所有观察单位某项取值的集合，有限或 无限。 样本(sample)：从研究对象中随机抽取具有代表性或部分观察单位或某指标集合。 [同一样本或总体各个观察值必需具有同质性] 参数(parameter)：描述总体特征的指标。 统计量(statistic)：描述样本统计量的指标。 概率(probability)：随机事件发生可能性大小的度量，0p1。 小概率原理：概率小于0.05时，认为发生概率很小，一次抽样中不会发生。 6、随机(random)：保证样本代表性、可靠性，使各个组的非处理因素保持一致。包括抽样随机、分组随机、实验顺序随机。 第二章个体变异与变量分布 1、变异(variation)：同质性的观察单位之间的差异。是一种或多种不可控因素的综合反映。 2、频数分布表：将原始数据按照一定的标准划分为若干各组，合计各组的频数，得到频数分布表；在将频数表绘制成频数分布图。 ①找出极大值和极小值,并计算极差R ②依R分组,确定组数组距组段,常取8-15组,用1/10R取整作组距 ③列标划记 3、频数表的用途：①可揭示资料的分布特征和分布类型分布类型: 对称:均数在正中,左右频数对称 偏态: 正偏态,如以儿童为主的传染病的患者年龄 负偏态, ②进一步计算其它统计指标和统计分析处理。 ③便于发现某些可疑值 4、定量资料的集中位置描述 ①算术均数(arithmetic mean)，有时要加权(weighted mean)，用于正态分布资料。 ②几何均数(geometric mean)，G=e^(∑lnX/n)，用于偏态（呈倍数关系）尤其是对数资料。 注意:所有值必须大于0，否则做相应变换。 ③中位数和百分位数：可应用于所有资料，但样本数要多，抗极值能力好，精确性差。 1）描述偏态分布资料的集中位置 2）资料呈显著偏态或有个别特大特小值 3）一端或两端有不确定的数值 定量资料的离散趋势描述 ①全距 ②四分数间距（inter-quartile range）：用于偏态分布。 ③标准差(standard deviation)： ④变异系数（coefficient of variation）C.V.：适用于各组观察值单位不同或单位虽同而平均数相差很大的情况。 7、定性或等级资料的指标（相对数） ①率(rate)：说明某事物或现象在可能发生范围内实际发生的频率或强度。 ②构成比(proportion)：表示事物内部各组分所占的比重或频数。 ③比(ratio)：两个有关指标之比。其性质可以相同或不同(如BMI)。 相对数的应用： ①分母不宜过小 ②不能用构成比代替率 ③各观察单位不等的几个率不能直接相加求平均率。注意同质性及可比性。 8、正态分布特性： ①单峰曲线，两边对称，中位数为u。 ②u为位置参数(增大右移，缩小左移)，σ为形态参数即离散程度(增大瘦高，缩小矮胖)。 ③不服从的经变换可以服从。 ④曲线下面积分布有规律(单95%-1.96，99%-2.58)。 9、二项分布性质： ①只有2个对立结果，每次条件不变，n个观察相互独立。 ②均值=例数*阳性率(u=nπ)，标准差σ=SQRT(nπ(1-π))，样本率标准差Sp=σ/n ③nπ或n（1-π）5可用近似正态分布处理。 10、possion分布性质： ①λ=方差=均数(σ^2=u)， ②分布具有可加性，当累加到λ≥50时按正态分布处理。 ③是二项分布的极限形式。 应用条件：事件发生是独立的、概率不变、结果二分。常用于研究单位时间或空间内某疾病发生数(非传染性疾病)。 11、标准化率(standardized rate)：又称调整率，实际是一组加权平均。加权系数为某小组样本数占总样本数的比例(加权系数之和为1)，再用加权系数