重庆2012年24、25、26题专项训练.docVIP

解答题专项训练（一） 24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 点E为CD边的中点， BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取 一点G,使得BF=BG，连接CG． （1）若AB=AF，EG=，求线段CG的长； （2）求证：+∠ECG =30°． 25．重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案： 方案一：只在国内销售，每投入万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示： x (万元) … 50 60 70 80 … P（万元） … 40 41 40 37 … 方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入万元，可获年利润（万元）． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值. （2）若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值. （3）方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售售价y元/件与销量件的函数关系式为y =＋10,成本为20元/件价格为10元/件，成本为元/件件产品全部销售完，销售参考： ） 26．如图△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①．（1）求CD； （2）．（）E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 解答题专项训练（一）答案 24. （1）解：连接BD, ∵点E为CD边的中点，BE⊥CD ∴BD=BC ∴∠DBE=∠CBE ∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF ∵ BF=BG ∴ △FBD≌△GBC ∴∠DFB=∠CGB ∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180° ∴∠AFB=∠CGE ∵AB=AF, ∠A=90°∴∠AFB=∠CGE=45° ∴EG=CG= ∴在Rt△EGC中，GC==2 (5分) (2)由(1)可知: △FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC ∵∠GBC+∠GCB=∠EGC ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC ∵∠EGC+∠ECB=90° ∴ ∠GBC+∠ECB=30° (10分) 25. （1）解： (2分) 当x=60时P有最大值41. （3分） （2）方案二，在前2年中，当时，每年最大利润为： （万元），前2年的利润为：（万元）， 扣除筹备资金后的纯利润为：（万元）． （4分） 国际营销平台筹备完成后，每年用n万元投资本地销售，而用剩下的万元投资外地销售，则其总利润=（5） ． 当时，的最大值为3195万元 （6分） 5年的最大利润为3195-20=3175（万元） （7分） （3）由题意可知： （8分） 化简可得： （9分） 解得：（舍） ∴ 26. （1） 过点A作AH⊥BC于点H1分∵在Rt△AHB中，AB=6，∠B=60° ∴AH=AB·= ∵四边形ABCD为直角梯形∴四边形AHCD为矩形∴CD=AH= （2分∵ ∴∠CAD=30