物理压轴题专项训练二.docVIP

物理压轴题专项训练二 1．如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N?s，（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计）．g取10m/s2，求： （1）金属盒能在地面上运动多远？ （2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？ 2．如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能． 3．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离． 4．一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两侧的距离均为l/2，如图所示．木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ．A、B、C三者质量相等，原来都静止．现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知当A和B发生碰撞时，两者速度互换．求： （1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程； （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小． 5．如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且Mm．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求： （1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？ （2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什 么条件？ （3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能． 物理压轴题专项训练二参考答案 1、解析：（1）由于冲量作用，m1获得的速度为v=I/m1=3m/s，金属盒所受摩擦力为 F=μ（m1+m2）g=4N 由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失，且金属盒和金属球的最终速度都为0，以金属盒和金属球为研究对象，由动能定理，得 解得s=1.125m （2）当金属盒前进s1=1m时与球发生碰撞，设碰前盒的速度为v1，碰后速度为v1/，球碰后速度为v2，对盒，由动能定理得 ，解得v1=1m/s 由于碰撞过程动量守恒、机械能守恒，有： 联立以上各式解得v1/=0，v2=1m/s． 当球前进1m时与盒发生第二次碰撞，碰撞前球的速度为1m/s，盒子的速度为0，碰撞后球的速度为0，盒子的速度变为v2=1m/s，以金属盒为研究对象，由动能定理得 ，解得s2=0.125m. 所以不会再与球碰，则盒子运动时间可由动量定理求出． 设盒子前进s1=1m所用时间为t1，前进s2=0.125m所用时间为t2，则 －Ft1=m1v1－m1v，－Ft2=0－m1v2，且v1=v2=1m/s 代入数据得t1=0.5s，t2=0.25s 在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动，t3=s1/v2=1s 则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间t=t1+t2+t3=1.75s 2、解析：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得 ① 设全过程损失的机械能为E，则 ② 用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W1= ③ W2＝ ④ W3＝ ⑤ W4＝ ⑥ W＝W1＋W2＋W3＋W4 ⑦ 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E1＝E－W ⑧ 由①～⑧式解得 ⑨ 代入数据得E1＝2.4J ⑩ 3、解析：物块自由下落3x0的过程中，由机械能守恒定律得 ① 物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得