鸡兔同笼教学实录.docVIP

《鸡兔同笼》教学实录 教学内容： 人教版六上第112——115例1及有关练习。 教学目标： 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法等解决问题，尤其通过图示“数形结合”体验“假设法”。 2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程；从中渗透“化繁为简”的思想。 教学过程： 一、 二、 生：他都画成了鸡。 师：假设全部是鸡，你发现了什么？ 生：16只脚。 师：为什么只有16只脚？ 生：少算了6只脚。 师：怎么来的？ 生：22－16＝6只 师：6只脚给谁呢？ 生：给兔子。 生：6÷（4－2）＝3只 师：“4－2”表示什么意思？ 生：4－2表示兔子比鸡多的2只脚。 师：这个3只是——兔子（生答） 师：鸡有几只？ 生：8－3＝5只。 教师根据师生的讨论交流板书成： 假设全部是鸡。 2×8＝16（只） 22－16＝6（只） 兔：6÷（4－2）＝3（只） 鸡：8－3＝5（只） 要求学生根据板书说每一个算式的意义。（尤其强调总的多出的腿数÷每只多出的腿数=兔的只数，体验一一对应的思想） 3、学生独立尝试运用假设法。 师：有同学说我还想尝试假设全部是兔。赶快在自己的草稿纸上试一试。 学生独立尝试。 师生交流，展示学生作品： 4×8＝32（只） 32－22＝10（只） 10÷2＝5（只） 8－5＝3（只） 根据学生作品，师生交流体验每一步的意义。教师板书成： 假设全部是兔。 4×8＝32（只） 32－22＝10（只） 鸡：10÷（4－2）＝5（只） 兔：8－5＝3（只） 师：我们根据图示，用假设法来解决问题。共同来欣赏一下假设法。 师：你发现了什么？ 生：当假设全部是鸡时，先得到的是兔的只数；当假设全部是兔时，先得到的是的鸡只数。 4、变式尝试练习。 师：用假设法很方便，但要提醒自己。也许有一天兔子变异了，有5条腿了，鸡还是2条腿，还是8个头，22条腿，这时鸡兔各有几只？ 学生独立解决。 师生交流： 生：假设全部是鸡 2×8＝16（只） 22－16＝6（只） 兔：6÷（5－2）＝2（只） 鸡：8－2＝6（只） 师：为什么刚才是4－2，而现在是5－2？ 生：4－2和5－2都表示它们相差的脚的只数，只是现在每只兔子有5条腿了，它们相差的脚就有“5－2”了。 5、解决课始问题。 师：体验了用假设法解决比较简单的问题，当然可以解决比较复杂的问题。 出示：今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 学生独立解决，指名汇报答案： 假设全部是兔 4×35＝140（只） 140－94＝46（只） 鸡：46÷（4－2）＝23（只） 兔：35－23＝12（只） 假设全部是鸡。 2×35＝70（只） 94－70＝24（只） 兔：24÷（4－2）＝12（只） 鸡：35－12＝23（只） 三、 四、 4×8=32（条）　32－22＝10（条）为什么会多出“10条脚”，一定要让学生有体验，多出10条脚是因为鸡本身只有两条脚，多算了（4－2）条脚，所以10÷（4－2）＝5（只）一一对应的思想，脚多的条数÷每只多出的脚的条数＝鸡的只数。8－5＝3（只）兔的只数。这样不仅形象化把多的脚删除，即为鸡的只数，更有利于促使学生思维。 ②假设全部是鸡：2×8＝16（条）22－16＝8（条）为什么少6条腿，是国、因为兔本身有4条腿，少算了2条腿，也是一一对应，求出兔的只数。 上过“鸡兔同笼”的老师都知道，要让学生掌握解题的方法不难，难的是让学生理解算式的意义。学生在“为什么可以全假设成鸡（或兔）”“为什么假设成鸡（或兔）求出来的去是兔（或鸡）”“为什么相差的脚要除以2”等等问题上是有疙瘩的。 而通过图示体验假设法，不需解释“总的腿的多出的条数÷每只多出的腿的条数=兔的只数；总的腿的少的条数÷每只少的腿的条数=鸡的只数”……对学生解题方法的初步建模是极有帮助的. 2010.12.17　第三节　六（2）班，尉爱娣听评课 自我反思： 用图示还可以理解“古人的解法” 　　古人解“鸡兔同笼”问题用了“对半法”，“断腿法”“抬腿法”……“头8只，脚22条，鸡兔同笼，鸡、兔各有几只？”于是，就有学生边用图示边用古人的解法：（鸡）（兔）鸡抬起1条腿，兔抬起2条腿，鸡兔这时有：22÷2＝11（条）而从图示中十分形象地体验到：头数与腿数相差“1”，这个“相差的‘1’”，根据一一对应思想就是“兔”的只数：11－8＝3（只）兔，那鸡的只数就是8－3＝5（只）……为了让学生更有自信地学好数学，可以检验题目到底对不对：3×4＝12（条），5×2＝10（条），所以头：3＋5＝8（只）腿：12＋10＝22（条），符合实际题意，这样的教学既让学生感受到数学文化的源远流长又让学生理解题意，作出正确的解答。