第3章 数控机床轨迹控制原理.pptVIP

数控机床最突出的优点是：可以根据编程，加工出较为复杂的曲线，比如圆、抛物线等。 为什么数控机床能加工出这些曲线？怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补所解决的问题！ 插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步应进哪一个坐标，进多少，以此来完成数据点的密化工作。 第3章 数控机床轨迹控制原理 1. 插补要解决的问题： 让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹； 几个坐标同时进，还是每次进一个； 判断进给哪一个坐标使下一步误差更小； 进给多少； 如果同时进给，各个坐标进给的比例是多少； 同时，还要解决选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。 插补协调坐标运动，通过坐标的简单运动组合和分段协调成的简单曲线(直线和圆弧)来拟合实际复杂轮廓曲线。 2. 插补方法的分类 插补算法归纳为两类： “一次插补法”，即脉冲增量插补，基特点： 常用的有逐点比较法和数字积分法。这类算法，每插补运算一次，最多给每一轴进给一个脉冲，进给速度受到限制，过去的硬件数控系统常采用。 “二次插补法”，即数据采样插补， 基特点： 插补分粗插补和精插补两部分。常用的有时间分割法和扩展数字积分器法，这类算法在每个插补运算周期里输出的不是单个脉冲，而是线段。因而能显著提高进给速度，应用广泛。 3. 逐点比较插补法 数控机床的进给运动，如果每次只在一个坐标方向进给一小步，怎样进给误差最小？ 先计算每次坐标进给后的位置与理想位置（轮廓）的误差，然后，根据误差，选择一个减小误差的坐标方向进给，这样就有利于减小误差，然后依次进给到终点。 逐点比较思想：走一步，看一步，决策一步。又称代数运算法、醉步法。 逐点比较算法解决两件事： ⑴ 用最简捷的方式逐点计算单坐标进给后的位置误差； ⑵ 比较误差，判定进给坐标。 第一步：偏差判别 第二步：坐标进给 第三步：偏差计算 第四步：终点判别 逐点比较法控制机床作出一个坐标进给包含四个节拍： 1）逐点比较直线插补 ①偏差判别 第一象限直线OA的方程为： 则：插补动点P位于直线上方，下方和直线上： 对于直线上方的点，有： F(xi,yj) ?0 对于直线上的点， 有： F(xi,yj) =0 对于直线下方的点，有： F(xi,yj) ?0 A(xe,ye) P’(xi,yj) P(x,y) P”(xi,yj) O(0,0) ②坐标进给： 为了逼近直线，显然当： y A(xe,ye) P” P’ P O(0,0) x ③偏差计算： 沿＋X走一步 沿+Y走一步 直线插补归纳： 当Fi,j≥0时，沿+X方向走一步，计算: Fi＋1,j=Fi-Ye； N=N-1 当Fi,j＜0时，沿+Y方向走一步，计算: Fi, j＋1=Fi+Xe； N= N-1 ④终点判别： 有二种方法： 一是：取终点坐标大者作为结束标志N，每在该坐标上走一步N-1，等于零时，插补结束。 二是：取终点坐标和作为结束标志N，即N=Xe+Ye，每走一步N-1，直到N=0时为止。 直线插补 软件流程图 例1 设终点坐标为A(5,3)，脉冲当量为δx＝δy＝1，试给出加工直线OA的逐点比较插补运算表，并画出插补轨迹图。 解： N=Xe＋Ye ＝8 N=0 F8=3-3=0 +X F70 8 N=1 F7=-2+5=3 +Y F60 7 N=2 F6=1-3=-2 +X F50 6 N=3 F5=4-3=1 +X F40 5 N=4 F4=-1+5=4 +Y F30 4 N=5 F3=2-3=-1 +X F20 3 N=6 F2=-3+5=2 +Y F10 2 N=7 F1=0-3=-3 +X F0=0 1 N=8 F0=0 起点 终点判别 偏差计算 坐标进给 偏差判别 工作节拍 序号 ＋x进给时： Fi＋1=Fi-Ye ＋y进给时： Fi＋1=Fi+Xe 直线插补轨迹图 A(5,3) O(0,0) X Y X Y 2）逐点比较圆弧插补 ①偏差判别 设第一象限逆圆AB弧，圆心为原点，圆弧起点坐标(X0,Y0)和终点坐标(