第16章平行四边形教材分析.ppt

第16章 一.地位作用及其主要内容 二.重点、难点和关键 三、课程标准 四.各小节分析（课时、教学建议） 五、几点注意 一. 地位作用及其主要内容 地位作用 四边形的研究，是通过作四边形的对角线把它分成三角形，并应用三角形的知识来进行的. 通过本章教学，可以使学生学会处理复杂问题普遍实用的方法，就是把复杂问题转化为简单问题，把未知转化为已知，用已知的知识研究解决新问题. 本章对培养和发展学生的推理能力也是很重要的. 《第八章　观察、猜想与证明》是推理训练的渗透与准备阶段；《第十三章 三角形》是推理证明的正式训练阶段； 本章是推理证明训练的巩固和提高阶段. 平面几何不仅使许多数学家走上成材的道路，更重要的在于它能提高广大公民的素质。正如王元院士所说：“几何的学习不仅是说学完了这些知识有什么用，而是针对它的逻辑推导能力和严密证明。而这一点对一个人成为一个科学家，甚至成为社会上素质很好的公民都是非常重要的，而这个能力若能在中学阶段得到训练，会终身受益无穷。” 清华大学萧树铁教授认为，我国传统文化中，逻辑思维一直比较薄弱，直到现在也还是如此。而数学（尤其是欧氏几何）在这方面的训练是大有可为的。 安徽大学周怀衡教授曾深情地说过：“我从小到老学过的课程不少，从初二平面几何得益最多。我从中不仅学到了平面几何方面的知识，而且学到做人的道理。”周老所讲的“做人道理”，是严密的思维、严肃的态度和科学的方法，这些都是做人的重要品质。 第一大节：多边形（3课时） 介绍多边形的概念和性质，为学习特殊四边形和以后学习正多边形作准备. 第三大节介绍中心对称图形.（3课时） 第四大节介绍梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质.（6课时） 二.重点、难点和关键 难点1:平行四边形与矩形、菱形、 正方形之间的关系. 三、课程标准 1．图形的认识 (4)探索并掌握三角形的中位线的性质． （5）四边形. ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念. ②掌握平行四边形、短形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性. 三、课程标准 ③探索并掌握平行四边形的有关性质[1]和四边形是平行四边形的条件[2]. （ [1] 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.[2] 一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形.） 三、课程标准 ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件[4].（[3] 矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分. [4] 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形.） 三、课程标准 ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件[6]. （[5] 等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等.[6] 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形.）  三、课程标准 ⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的短形木板的重心）. ⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.  三、课程标准 ？？2．图形与变换 (3)图形的旋转 ②了解平行四边形是中心对称图形； ⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)． ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计． 以下为期中后的内容 五、需要注意的几个问题： 1、抓住特殊与一般的对立统一关系，把握不同几何图形的共性和特性。 2、学会运用转化的数学方法。例如，四边形问题转化为三角形问题；梯形问题转化为平行四边形问题和三角形问题等。 3、学会运用运动的观点看问题，等腰梯形的上底长度缩短到零时，这时等腰梯形就变成了等腰三角形．当梯形上底扩展到与下底相等时，梯形就变成了平行四边形 4、重视反例的运用 5、及早适当渗透变换思想，有利于后续的教学 五、需要注意的几个问题： 关注以下内容： 16．1．1多边形的概念：P42 1、教材通过类比的方法建立多边形的 概念． 2 、在表示多边形时，注意各顶点的 字母要顺时针或逆时针顺序写． 在学习多边形的定义及各部分名称时，均类比三角形的相关概念来学习，要求学生能在图形中加以辨认即可；另外在建立概念时应强调在同一平面内 课本P44练习1、2、3都是对此问题的强化训练； 16．1．2多边形的内角和、外角和定理： 1、明确外角和概念. n