《奥数讲座-第二十四讲 比和比例》.docVIP

奥数讲座第一讲 一般复合应用题第二讲 和差、和倍问题第三讲 差倍、年龄问题第四讲 盈亏问题第五讲 鸡兔同笼问题第六讲 容斥原理第七讲 植树问题第八讲 方阵问题第九讲 平均数问题第十讲 行程问题（一）第十一讲 行程问题（二）第十二讲 数的整除第十三讲 分解质因数第十四讲 求因数个数第十五讲 最大公因数和最小公倍数第十六讲 余数问题第十七讲 周期问题第十八讲 尾数与平方数第十九讲 奇偶分析第二十讲 数　　列第二十一讲 幻方和数阵第二十二讲 一笔画第二十三讲 分数应用题第二十四讲 比和比例第二十五讲 还原问题第二十六讲 牛吃草问题 第二十四讲 比和比例 2009年06月02日 星期二 下午 10:29 1、某车间有140名职工，分成三个组。已知第一组和第二组人数的比是2∶3，第二组和第三组人数的比是4∶5。这三个组各有多少人？ 8：12：15 140÷（8＋12＋15）=4 4×8=32 4×12=48 4×15=60 2、一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，已知长方体的棱长和是88厘米，求长方体的体积是多少？ 6：3：2 88÷（6＋3＋2）=8 8×6×（8×3）×（8×2）=18432 3、在甲、乙、丙三数中，甲与乙的比是7∶9，乙与丙的比是3∶4，已知甲、乙两数的和减去丙数后等于20。这三个数各是多少？ 7：9：12 20÷（7＋9－12）=5 5×7=35 5×9=45 5×12=60 4、甲生产2个零件要15分，乙生产1个零件要12分。现在要生产91个零件，怎样分配给甲、乙两人，才能同时完成生产任务？ 15/2：12=5：8 91÷（5＋8）=7 7×8=56 7×5=35 5、甲、乙两人步行的速度比是13∶11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？ （13＋11）×0.5÷（13－11）=6 6、两个服装厂，一个月内生产的西服数量的比是6∶5，两厂西服价格的比是11∶10。已知这个月两厂的总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？ （6×11）：（5×10）=33：25 6960÷（33＋25）=120 120×33=3960 120×25=3000 7、师徒两人在同一时间内共做100个零件，师傅每6分做一个，徒弟每9分做一个。当他们完成任务时，师徒各做了多少个零件？ 3：2 100÷（3＋2）=20 20×3=60 20×2=40 8、甲、乙两车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比为4∶3，相遇时所用时间的比为5∶6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？ （4×5）：（3×6）=10：9 190÷（10＋9）=10 10×10=100 10×9=90 9、有两组工人，效率的比为7∶8，人数的比为5∶6，工作时间的比为12∶11，这两组所完成工作总量的比是多少？ （7×5×12）：（8×6×11）=35：44 10、小明上坡每小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长是多少千米？ 3.6：4.5=4：5 1.8÷（4＋5）×4×4.5=3.6 11、有大小两筐苹果，大苹果与小苹果的单价之比是5∶4，其重量之比是2∶3。把两筐苹果混合成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，则大小两筐苹果的单价分别为多少元？ （5×2）：（4×3）=5：6 100÷（2＋3）×2=40 4.4×100÷（5＋6）×5÷40=5 5×4/5=4 12、生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是5∶3。这批零件一共有多少个？ 36÷（1/6×3/5）=360 13、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积比是多少？ 3/（3＋1）＋4/（4＋1）=31/20 31/20：（2－31/20）=31：9 14、甲、乙两个瓶子装的酒精体积比是2∶5，甲瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，乙瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中，这时酒精与水的体积之比是多少？ 2×3/（3＋1）＋5×4/（4＋1）=11/2 11/2：（2＋5－11/2）=11：3 15、甲乙二人共有存款3600元，甲取出他的2/5，乙取出他的1/4以后，二人余存数正好相等。甲乙两人原来各有存款多少元？ （1－1/4）：（1－2/5）=5：4 3600÷（5＋4）×5=2000 3600―2000=1600 16、一班和二班的人数之比是8∶7，如果将一班的8