遗传算法在模糊线性回归子集选择中的应用.pdfVIP

　1999年6月 系统工程理论与实践 第6期　 遗传算法在模糊线性回归子集选择中的应用 刘树安　　郑秉霖　　王梦光 ( 东北大学信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳　110006) 摘要　针对模糊线性回归, 提出子集选择问题, 给出评价准则, 并采用遗传算法(GA s) 实现子集选择. 最后给出应用实例. 关键词　模糊线性回归　子集选择　遗传算法 A pp lication of Genetic A lgo rithm s in Sub set Selection of Fuzzy L inear R egression 　 　 L IU Shuan ZH EN G B inglin W AN G M engguang (Schoo l of Info rm ation Science and Engineering, N o rtheastern U niversity, Shenyang 110006) Abstract　Subset selection p roblem of fuzzy linear regression is p ropo sed. Som e criteria on evaluating subset are built and genetic algo rithm s are introduced to so lve th is p rob lem. F inally, a num erical examp le is given to verify the effectiveness of the p ropo sed ap p roach. Keywords　fuzzy linear regression; subset selection; genetic algo rithm 1　引言 自80年代初, T anaka 等人首次提出模糊线性回归以来, 对模糊线性回归问题的研究得到了迅速的发 展, 并已在许多方面显示出其应用潜力. 除应用于预测外, 还广泛应用于商业管理、经济、工程以及许多其 它非量化领域, 如社会、健康、生物科学等方面. 传统的回归模型把真实数据和其估计值之间的偏差认为是观测误差, 而在模糊回归模型中, 则把这种 误差假定为系统结构自身的模糊性, 并把数据和其估值间的偏差视为系统参数的模糊性. 这种模糊结构被 描述为一种具有模糊参数的线性函数. 模糊参数表现了描述参数可能分布的模糊数的特色. 模糊线性函 数值的可能性, 可以从可能性测量的观点进行计算. 模糊线性回归分析可通过使用模糊线性函数明确地表 达系统模糊结构的一个模型. 子集选择问题一直是回归分析中最困难的问题之一. 当我们应用回归模型时, 必须首先设定用来描 述、控制和预测因变量的一组自变量. 在某些领域中, 理论能帮助选择自变量, 也可以帮助具体确定回归关 系函数形式; 而在许多领域内, 包括社会科学、行为科学和管理科学, 可使用的理论模型较少. 而且, 即使有 理论模型, 也可能包含不能直接测量的自变量. 在这种情况下, 研究人员不得不指望于那些想得到的与因 变量有关系的自变量. 即使经过人为筛选以后, 这样一组自变量有时也是很多的, 如何按照一定的准则, 从 众多的自变量中选择一组自变量, 构成回归方程, 从而实现对所研究的问题进行描述、控制和预测, 是回归 分析中的一个重要问题. 从数学的角度分析, 这是一个组合爆炸的问题. 例如, 若从100个自变量中选择10 个自变量作为回归因子, 则有17 ×1013种可能性, 而100个变量所包含的全部的回归子集数为2100-