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经典线性回归模型：技巧与陷阱 1.模型的评价 经济显著与统计显著 经济显著是指自变量的改变对因变量有较大的影响； 统计显著是指有充分证据证明回归系数不为0（一般情况下）； 对于参数是否为0的检验： 经济显著性越强，则在统计上越容易显著； 在小样本下，经济显著而统计不显著的情况容易出现； 在大样本下，统计显著而经济不显著的情况容易出现； 1.模型的评价 分析系数的符号、取值是否与理论预期相一致，是评价模型的关键环节。如果出现不一致，首先怀疑模型与数据，如确无问题，再怀疑理论。 对于线性模型，主要观察正负号。 1.模型的评价 对于非线性模型（包括对变量非线性和对参数非线性），情况要比较复杂，有时系数符号以及其他约束条件的预期到底是什么，并非一望可知，需要根据理论推出。 1.模型的评价 例1：总成本函数的估计 1.模型的评价 MC要大于0，不能和X轴有交点： 1.模型的评价 例2：洛伦兹曲线的估计 2.变量变换——取对数 取对数的好处 如果因变量、自变量都取对数，参数具有弹性含义 经过对数变换的变量，一般更加符合假设条件 可以缩小取值范围，减少异常值的影响 什么时候取对数 变量之间为相乘关系（双对数），或具有某种非线性关系（单对数） 那些取值为正的右偏分布变量 2.变量变换——取对数 取对数的陷阱 取对数后，为获得原变量的估计，往往需要取指数进行还原，此时的估计会出现系统偏差。 2.变量变换——取对数 2.变量变换——取对数 如果u不服从正态分布，则调整程序如下： 1）得到lnY的拟合值 2）对每个拟合值取指数，得到mi 3）做Y对mi的过原点回归，得到回归系数 4）将此系数乘以mi ，得到最终拟合值 2.变量变换——取对数 3.常遭忽略的两个问题 1）把函数当作确定关系处理，遗忘了随机项 3.常遭忽略的两个问题 2）过原点回归具有一些特殊的性质 残差的均值不等于0 R2有可能为负，一般需要调整 如果总体回归函数中截距项非0，则斜率估计是有偏的 4.函数的设定 常用手段： 1）增设二次项 适用于解释变量X对于被解释变量Y的边际影响取决于解释变量X的水平的情况 4.函数的设定 4.函数的设定 4.函数的设定 民主与增长的关系：当民主水平很低时，提高民主可以限制政府权力的过度使用，从而促进增长；而当民主水平较高时，进一步提高民主程度，反而会因过度关注公平而影响效率，从而抑制增长。 库兹涅兹曲线（环境库兹涅兹曲线EKC） 4.函数的设定 4.函数的设定 2）设交互项——检验调节效应 适用于解释变量X1对于被解释变量Y的边际影响取决于解释变量X2的水平的情况 4.函数的设定 假说：“若行业的平均规模越大，则更高的银行集中度有利于该行业的发展，若行业以中小企业为主，则更低的银行集中度有利于该行业的发展” 人口密度高的地区，交通设施对信任的影响要比人口密度低的地区大 教育对于经济体吸收新技术的能力具有积极效应，因此，平均教育年限越长的国家，经济由初始水平收敛到均衡水平的速度越快 4.函数的设定 4.函数的设定 3）设滞后项 存在1期的滞后影响 4.函数的设定 4）部分变量取非线性形式 5.中介变量的检验方法 中介变量的检验方法 5.中介变量的检验方法 方法1 5.中介变量的检验方法 方法2 5.中介变量的检验方法 方法3 5.中介变量的检验方法 群体效能感在团队组织氛围与团队有效性之间充当中介变量，即团队组织氛围通过提升或降低群体效能感来影响团队的有效性。 工作满意度是个人—组织匹配影响离职倾向的中介变量；工作满意度是组织支持感影响离职倾向的中介变量 6、因果分析的方法 相关不是因果 有因果的关系可以不相关 无因果的关系可以表现出相关 6、因果分析的方法 6、因果分析的方法 Granger检验 检验要求估计如下回归 Granger检验 检验统计量 Granger检验 3点注意： 1、在检验之前，要先保证序列的平稳性， 或者具有协整关系； 2、控制变量问题 3、检验结果对滞后长度敏感。 Granger检验 Granger检验 Granger检验经常用来判断两个变量的因果关系，其基本思想是，如果X为Y的原因，则X的发生应该在前，应该可以通过X预测Y，所以Granger检验是通过检验可预测性来推断因果关系 本质上Granger检验不是因果检验 6、因果分析的方法 有学者引入图模型（graphical model） 理论研究该问题 有向非循环图 directed acyclic graphs，DAG 7.联合假设检验 不仅可以检验全部回归系数全为0，和某个系数为0，还可以检验某几个系数是否全为0。 7.联合假设检验 7.联合假设检验 如果p值很