《现代仪器分析课件-X射线衍射原理+晶体学基础知识及X射线的...》.pptVIP

第二章 晶体学基础知识及X射线的衍射方向 本章内容 回顾晶体学知识 推导布拉格方程并说明意义 一、晶体几何学基础 一、晶体几何学基础 晶体与空间点阵 将晶体中的结构基元抽象成一个几何点,由几何点的规则排列构成空间点阵 点阵是一个无限的空间几何图形空间 晶胞 在空间点阵中选取一个平行六面体,作为空间点阵的基本单元,称为晶胞 晶胞是晶体点阵周期性和对称性的代表 晶胞的选择条件 能同时反映空间点阵的周期性和对称性 尽可能多的直角 体积最小 晶胞的点阵参数 根据结点在单胞中的分布，单位点阵有 简单（原始）点阵： 结点均在角顶上 底心点阵： 除角顶外每一对面上各有一个结点 体心点阵： 除角顶外中央有一个结点面心点阵： 除角顶外每个面上均还有一个结点 14种布拉菲晶胞 晶系(1)——立方点阵 晶系(2)——四方晶系 晶系(3)——斜方晶系 晶系(4)——六方晶系 晶系(5)——菱方晶系 晶系(6)——单斜晶系 晶系（7）——三斜晶系 画出晶面（123）和（211）。 2、晶向指数晶向指数表示某一晶向（线）的方向。晶向指数的确定方法：a、过坐标原点找一条平行于待定晶向的行列。b、在该行列中任选一个结点，量出它在三个坐标轴上的坐标值（用a, b, c度量）c、将它们化为简单的整数u, v, w，并用方括号括起来，便构成晶向指数 [uvw]。 画出晶向[111]，[121]。 若已知某个晶体的晶体常数a、b、c和α、β、γ，根据解析几何原理，很容易推导出计算晶面间距的公式。　　　　　　　　　　　　 立方晶系　 　　  正方晶系 　　 斜方晶系 　　 　其它晶系晶面间距计算公式可从结晶学的参考文献中查得。 实际工作中这些晶面间距可以通过x射线的仪器分析测得，并通过这些公式计算晶体的晶体常数。 2．下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。 第二节 布拉格定律 据布拉格方程设计的衍射仪： 2d sinθ=λ （一）晶体与空间点阵（空间格子） 1、晶体 　　　外观上晶体常具良好的几何多面体外形。本质上说， 晶体是内部质点(原子，离子，分子)在三维空间作规则排列的物质。也叫具有长程有序。如水晶，NaCl。否则就是非晶体。如玻璃。应当注意的是用x射线分析都基于分析的物质是晶体。因此它只对晶体才有效，而对非晶质体是无效的。 （一）晶体与空间点阵（空间格子） 如何对晶胞加以区别呢? 定义： 在晶胞上任意指定一个结点为原点，有原点引出3个向量a，b，c。将这3个向量称为晶轴，这3个向量可以唯一确定晶胞的大小和形状。 习惯上，我们用晶轴长度a、b、c和他们夹角?、?、?来表示。 晶胞常数是晶体中最重要的参数。 根据上述原则，布拉菲证明仅存在14种不同的晶格（或点阵），称做布拉菲点阵，按对称性可分为7个晶系。 （二）晶系与布拉菲点阵 一、晶体几何学基础 法国晶体学家布拉菲的研究表明： 按上述三条原则选取的晶胞只可能有14种 称为布拉菲点阵 立方晶系——a=b=c, α=β=γ=90° 有简单、体心和面心三种晶胞 四方或正方晶系 a=b≠c, α=β=γ=90° 有简单、体心两种晶胞 斜方晶系 a≠b≠c, α=β=γ=90° 有简单、体心、面心和底心4种晶胞 六方晶系 a=b≠c, α=β= 90°，γ=120° 只有简单晶胞 菱方晶系 a=b=c, α=β=γ ≠ 90° 只有简单晶胞 单斜晶系 a≠b≠c, α=γ=90° ， β=120° 有简单和底心晶胞 三斜晶系 a≠b≠c, α≠β≠γ≠90° ， 只有简单晶胞 晶面的特性 同一方向上的阵点平面 （1）相互平行 （2）等距 （3）各平面上的阵点分布情况完全相同 不同方向上的阵点平面有不同的特性 （三）晶面和晶向 一、晶体几何学基础 晶面：在空间点阵中，相互平行且间距相等的一组平面，使所有结点均位于这组平面上，各平面结点分布情况完全相同。 晶向：在空间点阵中，连接任意方向上两个结点，构成许多相互平行的结点直线，直线上结点排列规律相同。 晶面指数和晶向指数 　　为表示晶面和晶向空间点阵中的相对位置，人们设计了晶面指数和晶向指数。较常用的是由英国晶体学家米勒1839年设计的，故亦称米勒指数 1、晶面指数晶面指数确定的方法： a、量出待定晶面在三个晶轴的截距，并用点阵周期a, b, c度量它们。 1 2 3b、取三个截距的倒数 1/1 1/2 1/3c、把它约简化为最简的整数h, k, l, 并用小括号括起来，就构成该晶面的晶面指数（h k l）。（63