一种应用于人脸识别的非线性降维方法.pdfVIP

第14卷第4期 电路与系统学报 V01．14No．4 OFCIRCUITSANDSYSTEMS 2009年8月 JOURNAL August，2009 文章编号：1007·0249(2009)04—0045—05 一种应用于人脸识别的非线性降维方法· 梁淑芬1， 张志伟2， 唐红梅2， 吴涛2 529020；2．河北工业大学信息工程学院，天津300130) (1．五邑大学信息学院，广东rrf-j linear 摘要。局部线性嵌入算法(10cally 化方面获得了成功的应用。然而LLE算法获取的特征从分类角度而言并非最优，而且LLE算法难以获取新样本点的低 discriminant 维投影。为解决这两个缺陷，提出了将非线性的LLE算法和线性判别分析算法(1inear 结合的一种新的非线性降维方法，通过ORL、Havard和CMUPIE三个人脸库的实验，结果表明，该方法能够大幅度提 高识别率，对光照、姿态及表情变化具有一定的鲁棒性。 关键词。人脸识别；局部线性嵌入：线性判别分析 中图分类号·TP391 文献标识码tA 1 引言 由于人脸识别在管理、金融和公安等领域的巨大应用前景，目前已成为模式识别和人工智能领域 的一个研究热点。为了降低计算复杂度，节省存储空间，在人脸识别之前必须要对高维人脸图像进行 降维。主分量分析法…(principalcomponentanalysis，PCA)、线性判别分析法【2J(1inear Matrix analysis，LDA)、非负矩阵分解【jJ(Non．negative 领域的三种线性降维方法。这些方法都是通过一定的性能目标来寻找线性变换矩阵，以实现对高维数 据的降维。然而众多学者的研究工作表明，由于光照、姿态、表情等因素导致高维的人脸图像数据具 有明显的非线性流形【4哂】，纯粹的线性变换会丢失原有数据的非线性特性，导致特征提取后数据失真， 从而影响识别的成功率。 ISOMAP[71，LLEl81，Laplacian 通过对局部特性的分析，得出子空间的几何特征，然后寻找具有完全相似特征数据分布的低维子空间。 这些非线性方法构造的子空间虽然能够保持训练样本的流形结构，但却不能够对新的样本点进行分析 来获取其低维上的投影【10】，而且这些方法都是以所有样本的最优重建为目的的，从分类的角度而言， 未必是最优的选择【l01。因此，尽管这些方法在高维数据可视化方法获得了成功的应用，却不适于人 脸识别这样复杂的分类问题。 本文将非线性方法LLE和线性方法LDA结合在一起，提出了一种新的特征提取算法，既解决了传 统线性方法难以保持原始数据非线性特性的缺点，又解决了非线性方法难以获得新样本点低维投影的 缺点。ORL、Havard和CMUPIE人脸库上的实验结果表明，该方法对光照、姿态、表情变化不敏感， 2 局部线性嵌入算法(LLE) 局部线性嵌入算法【81(LLE)的主要思想是对于一组具有嵌套流形的数据集，在嵌套空间与内在 低维空间局部邻域间的点的关系应该不变。即在嵌套空间每个采样点可以用它的近邻点线性表示，在 低维空间中保持每个邻域中的权值不变，重构原数据点，使重构误差最小。设矩阵X={石。，工：，．．^}是由 力个样本构成的训练集，每个样本均为D维，LLE算法可以归结为三步： 。收稿日期·2008—03—16修订日期：2008．04—07 科技攻关项目(江财企．[2004159号) 万方数据 电路与系统学报 第14卷 (1)寻找每个样本点的k个近邻点，把相对于所求样本点的欧氏距离最近的k个样本点规定为所 求样本点的k个近邻点(k是一个固定值)。 (2)由每个样本点的近邻点计算出该样本点的局部重建权值矩阵；这里定义