m≥n的结式消元法.pdfVIP

第 卷 第 期 南 京 理 工 大 学 学 报 ! ! #$% ! ’$ ! !((! 年 月 ) !#$%’ ( )% +% -%+./$0+1 ( 34+/%4/ %5 6/47%’ *+, !((! * , 2 ,2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! 的结式消元法# ## 张纪元 李 波 汪萍锋 （上海海运学院机械系，上海 !(( -./ ） 摘要 设一个多项式方程组中的方程个数为 ! # ( ，变元个数为 # ( ，该文在 ! $ 的基组结式消元法的基础上，针对 ! 的情况，建立了相应的理论，构造了 新的消元步骤。用该文方法，可将 的一个多项式组（ ）化成一个三角形组 ! % （ ） ｛（ ）， （ ， ），…， （ ，…， ）｝，使得 （ ） （ ）， ’ $ ( - ) - (! ) - ) ! ( ) - ) *+,- % $ *+,- ’ 且诸 (. 在同类多项式中具有最低的度。该文方法在解决空间机构和机器人机构分 析与综合等工程问题中具有较大的理论意义和重大的实用价值。 关键词 多项式，方程，机构学；结式消元 分类号 ， 0 1 --! 2 - 0 34 -5 0 0 设含有 个变元 ［ … ］和 个参变元 ［ … ］的 （ ! $ ) - ) ! ) , $ / - /! /, ! ! ）个多项式方程组成的代数方程组为 （；） ，…， 记 （） 0 . ! $ ( . $ - ! ! - $ 式中， （；）是关于变元 ， ，…， 的多项式。 和 属于某个域 （如实数域，复数域 0 . ! ) - ) ! ) ! 1 等）。记 （ ） ｛ （；），…， （；）｝ （） % $ 0 - ! 0 ! ! ! ［］ - 针对 ! $ 的情况，张纪元等提出基组结式消元法 。其核心思想是：根据秩的大小选 取基组，利用贝左结式消元，将多项式组（ ）化成一个三角型组（ ），求解（ ）并代入 % ’ ’