求解非线性方程组的拟牛顿粒子群混合算法.pdfVIP

ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 2008。44(33) 41 求解非线性方程组的拟牛顿一粒子群混合算法 张安玲 2，刘雪英 ZHANG An-ling ，LIU Xue-ying 1．内蒙古工业大学 数学系，呼和浩特 010051 2．长治学院 数学系，山西 长治 046011 1．DepartmentofMathematics，InnerMongoliaUniversityofTechnology，Hohhot010051，China 2．DepartmentofMathematics，ChangzhiCollege，Changzhi，Shanxi046011，China E-mail：liuxy@imut．edu．cn ZHANG An-ling。LIU Xue-ying．Hybrid quasi-Newton／particle swarm optimization algorithm for nonlinear equations． ComputerEngineeringandApplications。2008，44(33)：41-42． Abstract：A hybridalgorithm forsalvingnonlinearequationsis：proposed in thispaper．Ithaswellcombined theiradvantagesof PSO and quasi-Newtonmethod．Thehybridalgorithm has sufficiently displayed the characteristicsofPSO’Sgroup searchingand quasi-Newtonmethod’Slocalstrongsearching．Atthesame time，iteffectivelyovercomestheproblem ofhigh sensitivitytoinitial pointofquasi-Newtonmethodand shortcomingofPSO which reducesthe searching efficiency in laterperiod．Numericalexperi— mentsshow thatthehybridalgorihtm hasextremelystability，high convergencerateandprecision． Key words：nonlinearequations；Particle Swarm Optimization；quasi—Newton method 摘 要：结合粒子群算法和拟牛顿法的优点，提 出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法 的群体有哪些信誉好的足球投注网站性和拟牛顿法的局部细致有哪些信誉好的足球投注网站性 ，同时也克服 了粒子群算法后期有哪些信誉好的足球投注网站效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值 实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。 关键词：非线性方程组；粒子群算法；拟牛顿法 DOI：IO．3778／j．issn．1002—8331．2008．33．012 文章编号：1O02—8331(2008)33-0041-02 文献标识码：A 中图分类号：0224；，I’Pl8 1 引言 2 问题描述 非线性方程组求解是实际工程领域的—个重要问题。长期 设非线性方程组 以来 ，人们在理论和计算方面对非线性方程组作了大量的研 F()= () x)，… () O (1) 究，但是非线性方程组求解仍然是困扰人们的一个难题[1]，特别 其中，嘎≤鼍≤6，i=1，…，n。a／和b。为变量向量 的分量 的上 是对于一些强非线性的实际工程问题，始终缺乏高效可靠的算 下限。 法。因此研究针对强非线性方程组的高效算法是—个较有意义 求解方程组(1)等价于求解下面一个极值优化问题： 的问题。 Find： =(l，2，…，)儡≤ ≤b i=1，…，n (2)