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一类阿基米德半群的构造及其同余

36 l 3 Y Y Vol.36, No. 3 1993 5 q ACTA MATHEMATICA SINICA May, 1993 *1 a (LXXJH 810001) mrelDBπ–  uYbBPbOsVULxCwBMA bBIzmkZXtnRMAbBlvGXtnRM AbB R, L WBHiK 5 fjBlvGgG MAbPbOG §1. S EUKja a, b ∈ S , h n an ∈ SbS . Mpo [1] UE AR F , S AR i S hPvO KS , KS C S KS rwKh n Sn ⊆ KS , v AR EhMa T AR KT (i) v T E π– (i) T π– (i) a ∈ KT , v a T (i) o T, T D π- iK T/KT T /KT , v T, T E T, T Ek Rees Rq T − KT = T − KT (= Q). a, b ∈ Q, v ab ∈ Q(s T ) i ab ∈ Q(s T ). s T ab = i ∈ K , s T ab = λ ∈ K , ab = [i , λ ]. 0 T 0 T 0 0 T, T π- i G I = KT , Λ = KT , Q = T − I . s Λ × I G e P : (λ, i) → p λ,i Y Q × I G e f : (a, i) → fa,i , KN d (i) ja a, b ∈ Q(ab ∈ Q) Y i ∈ I h fab,i = fa,bi fb,i ; (ii) a ∈ Q, λ ∈ Λ, f = p λ,aifa,ip −1 , v f n i ∈ I VuGI λ,a λa,λ λ,a K 1.1 a, b ∈ Q, ab ∈ Q(ab = [i , λ ]), g = f f p −1 . 0 0 a,b a,bi b,i λ0 ,i (1) ga,b n i VuGI * 1989 9 y 14 dh 1992 5 y 17 dhpEF 1 JQ cTqNS  o 3 uVGtZlA 393 (2) a, b, c ∈ Q, ab, bc ∈ Q, abc ∈ Q, v gab,c = ga,bc .

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