点群空间群生成元生成所有群元的一种算法.pdfVIP

38卷第2期 人 工 晶 体 学 报 v01．38N0．2 OFSYNTHErllC 2009年4月 JOURNAL CRYSTALS April，2009 点群空间群生成元生成所有群元的一种算法 张庆礼，李冬青，肖 进，王宜申，殷绍唐 (中国科学院安徽光学精密机械研究所，合肥230031) 摘要：本文给出了一种由生成元计算所有群元的计算方法，该算法可用于点群、空闻群及其一般群的计算。以0。 点群和空间群／23的生成元计算了它们的全部群元，结果证明该方法具有很高的计算效率。 关键词：算法；点群；空间群；群生成元；群元 中图分类号：TP391 文献标识码：A An toGenerateAll Elementswith Algorithm Group the ofPoint Generatorsand SpaceGroup ZHANG Qing—li，LIDong—qing，XIAOJin，WANG-shert，YIN Shao—tang Instituteof andFine of (Anhui Optie8 Sciences，Hefei230031，China) Mechanics，Clline肫Academy (m删27^扛2008) Abstract：Anto all elementswith I’S canbeused algorithmcomputegroup groupgeneratorsgiven，which to allelementsof andother elementsof compute pointgroup，spacegroup generalgroups．Thegroup and 123havebeen this indicatesthatthismethod 0h spacegroup computedmethod，which pointgroup by isanefficientmethodto elementswith computegroup generators． element Keywords：algorithm；pointgroup；spacegroup；groupgenerator；group 1 引 言 由生成元获得所有对称操作是用空间群、点群表示来处理诸如多晶x射线粉末衍射、Rietveld全谱拟 合、晶场能级拟合及光跃迁过程分析所常遇到的问题。对于晶体学32点群、230个空间群而言，要全部列出 对称操作…是繁琐的，而用生成元来获得所有对称操作则很方便。例如，对于晶体学点群0。而言，如果要 全部列出对称操作，将有48个对称操作，但却可只用三个生成元就可以获得全部对称操作；空间群Fd3m共 有192个对称操作，但仅需七个生成元就可以获得全部对称操作。再如，在晶体场的