数值积分中点公式的改进.pdfVIP

第 23卷 　第 3期 天 　津 　理 　工 　大 　学 　学 　报 Vo l. 23 No. 3 2007年 6月 JO URNAL O F T IA NJ IN UN IVERS ITY O F TECHNOLO GY Jun. 2007 　　 ( ) 文章编号 : 1673095X 2007 数值积分中点公式的改进 吴天毅 (天津科技大学 理学院 , 天津 300222) 摘 　要 : 根据某些函数的特性 ,通过改变单节点数值积分公式中节点的位置 ,对数值积分中点公式进行了改进 ,得到 两个单节点高精度数值积分公式 , 由此可以极大的提高近似计算的精度. 关键词 : 数值积分 ; 代数精度 ; 截断误差 中图分类号 : O24 1. 83　　　文献标识码 : A Im prov ing on the num er ica l in tegra tion form ula w ith a m ean po in t WU Tianyi (College of Sience, Tianj in U n iversity of Sience and Technology, Tianj in 300222 , Ch ina) A b stract: W ith the featu re s of function s, the num erical in tegration formu la w ith a m ean po in t has been imp roved by imp ro ving the location of the point, and the advanced p recision form u la s w ith a single point have been abtained, and the p recision of the calu lation re su lt ha s been imp roved. Key words: num erical integration; algebra p recision; truncation error 问题的提出 满意的是计算精度比较低. 本文的工作就是在保留 ( ) ( ) ( ) ( ) 在数值积分公式中 ,最简单易算的就是数值积 式 1 , 2 单节点的前提下, 通过对式 1 , 2 的 分中点公式 [ 12 ] . 改进来大幅度提高近似计算的精度. 定理 1　如果函数 f ( x) 在闭区间 [ a, b] 上连续, 主要结论 ( )