投资规划问题_解答第一种方法.docVIP

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2015-09-26 发布于重庆
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投资规划问题_解答第一种方法

投资规划问题某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益（%） A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 若该经理有1000万元资金，应如何投资？如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？基本模型决策变量：设证券A~E分别投资万元。目标函数：设所有投资的证券总收益为, （1）约束条件政府及代办机构证券购买量：（2）平均信用等级：不超过1.4，即：（3）平均到期年限：不超过5年，即：（4）总资金：（5）综上可得 Max （1） S.t. （2） (3) (4) (5) 模型求解用LINGO求解，其中（3）式改为（）式改为（）得如下输出：max=0.043*x1+0.045*x5+(0.054*x2+0.05*x3+0.044*x4)*0.5; x2+x3+x4=400; 0.6*x1+0.6*x2-0.4*x3-0.4*x4+3.6*x5=0; 4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5=0; x1+x2+x3+x4+x5=1000; Global optimal solution found at iteration: Objective value: 29.83636 Variable Value Reduced Cost X1 218.1818 0.000000 X5 45.45455 0.000000 X2 0.000000 0.3018182E-01 X3 736.3636 0.000000 X4 0.000000 0.6363636E-03 Row Slack or Surplus Dual Price 1 29.83636 1.000000 2 336.3636 0.000000 3 0.000000 0.6181818E-02 4 0.000000 0.2363636E