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应用多元分析之八EFA
1、分析的目标 • 与PCA相似； Applied Multivariate Methods • 数据简化； • 探索一组随机变量之间的内在关系； Factor Analysis • 定义一组由少数几个因子（factors ）或潜在因子（latent factors ），这些因子是原有变量的线性组合，而且具有可解释的 意义； 2、概念模型 3、模型假设 • 一个变量的变异可以被分解为三个部分： — 共同变异（Common Variance ）：总变异中与其他变量分享的那 部分变异（与潜因子相联系）； — 特殊变异（Specific Variance ）：属于该变量独有的那部分变异 （不能被潜因子所解释）； — 误差变异（Error Variance）：完全不能被解释。 4 、与PCA的比较 5、一些重要概念 • PCA寻找能够独立解释总变异的特征向量组合； • 变量的独特性（Uniqueness）— 一个变量的总变异中与其他变量不 相关的部分(Uniqueness = specific variance + error variance); • EFA寻找能够使共同变异最大化的因子组合； • 共同性(communality) — 表征一个变量中可以被因子所解释的变异的 • 两者都是将相关矩阵解构为因子(成分）； 比率的指标。 – 一个变量的共同性等于这个变量所有因子负荷的平方和。 • PCA常被用于化学、生态学等的研究； • 因子模式矩阵(factor pattern matrix) — 类似于多重回归中的标准回归 系数，其中的值表示在控制了其他因子之后一个因子对变量的重要程 • EFA通常被用于社会科学的研究。 度。
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