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广义预测控制中Diophantine方程的显式解
第32卷第1期 自动化学报 Vol32N01 S矾ICA 2006年1月 ACTAAUTOMATICA 2006 JanuarH 广义预测控制中 9矿五喜 (天津工业大学计算机技术与自动化学院 天津 500160) shiwuxi(自163．corn) (E—maih 摘 要利用被控对象的离散差分方程与其状态空间能观标准型之间的关系，推导出广义预 测控制中Diophantine方程的显式解，从而避免了其递推求解，使广义预测控制的应用更加 方便． 关键词广义预测控制，Diophantine方程，显式解 中国分类号TP273 The Solutionto in Explicit DiophantineEquation PredictiveControl SHI、)lk一)【i of and (SchoolComputerTechnoleyyAutomation,Tia哪inPolytechnicUniversity，Tianfin300160) 住■m撕1：shiwuxi0163．corn) difference AbstractBasedonthe betweenthediscrete-time andits relationship equation observable canonicalform．the solutionto in state-space explicit Diophantineequationgen- eralized controlisderived．Thustherecursiveof can predictive solvingDiophantineequation beavoidedand controlbecomesmuchmoreconvenient ofgeneralizedpredictive applications wordsGeneralized solution Key predictivecontrol，Diophantineequation，explicit 1引言 测、滚动优化和反馈校正的控制策略，使其对被控对象的时滞和阶次变化等有较强的鲁棒 性，从而在工业过程控制中得到了成功的应用．但该算法在计算控制律时，需要根据预测 步数的不同，对Diophantine方程迭代求解或递推求解，这使该算法的应用不太方便． 本文利用被控对象的离散差分方程与其状态空间能观标准型之间的关系，推导出了广 解或递推求解，为广义预测控制在工业控制中的应用提供了方便． 2问题描述 被控对象采用如下的离散差
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