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2015-09-26 发布于重庆
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伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

Pure Mathematics 理论数学, 2011, 1, 80-84 doi:10.4236/pm.2011.12017 Published Online July 2011 (/journal/pm/) The Blow up Property of Solutions for Some Pseudoprabolic Equations with Nonlinear Nonlocal Source Chengshun Jiang1,2, Xianchao Wang2 1 Wuhan College of Zhongnan University of Econonics and Law, Wuhan 2Zhengzhou Institute of Scientific and Technical Information, Zhengzhou Email: maszniu@163.com Received: Mar. 25th, 2011; revised: Apr. 16th, 2011; accepted: Apr. 17th, 2011. Abstract: This paper investigates some Initial Buandary Value Problem (IBVP) of pseudoparabolic equations with nonlinear nonlocal source. Firstly, the authors prove the existence and uniqueness of local solutions of the IBVP. Secondly, authors derive the blow up property of solutions under certain conditions. Finally, they show the growth rate of solutions near the blow up time. Keywords: Blow-Up; Pseudoparabolic Equation; Nonlinear Nonlocal Source; Growth Rate 伪抛物型方程非局部问题解的爆破性江成顺1,2 ，汪先超2 1 中南财经政法大学武汉学院，武汉 2 郑州信息科技学院，郑州 Email: maszniu@163.com 收稿日期：2011 年 3 月 25 日；修回日期：2011 年 4 月 16 日；录用日期：2011 年 4 月 17 日摘要：本文研究带非线性非局部源项的伪抛物型方程的一类初边值问题。首先证明了模型局部解的存在唯一性，然后证明其解在一定条件下的爆破性质，最后给出两个特殊源项问题解的爆破速率估计。关键词：Blow-Up ；伪抛物型方程；非线性非局部源；爆破速率 1. 引言 u 的初边值问题(1.1)~(1.3) ，其中是的外法向导形如 