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利用“数学建模教学“植树问题 口南宁市天桃实验学校陈海婷 【关键词】教学建模植树问题 二、数形结合，引导学生自主建模 棵数：5棵(30÷6) 【中图分类号】G【文献标识码】A 1．数形结合、自主探索。 两端都不种： 【文章编号】0450—9889(2012)04A结合刚才的问题，学生的操作欲望 棵数一路长÷间隔长一1 0066一02 已被激起，他们迫不及待地要求自己来 间隔长：3米 主宰自己的“命运”，个个跃跃欲试。此 棵数：9棵(30÷3—1) 从数学角度讲，数学建模是含去无 时无声胜有声，每个学生都拿出笔来认 关紧要的东西，保留其数学关系，形成数 真地在草稿本上画图，“植树”去也1 (说明：公式上边的部分提炼出了本 学结构。利用数学建模教学“植树问 2．逐层提炼，初步建模。 课主要的数学思想方法，下边部分则是 题”，我们进行了如下尝试。 通过汇报、交流，利用不同学生的不 对植树问题基本结构的梳理。虽然简 一、提供背景，让学生初步了解并简 同结论，教师有意识地利用板书，逐步提 单．却勾勒出了本课的重点和难点，揭示 化数学原型 炼出植树问题的基本特征，引导学生初 了模型的内涵。) 1．提供原型．初识原型。 步建立数学模型。(生边板书边解说) 教师再作适当补充，梳理各种解法 要建模首先必须对实际原型有充 生l：我每5米种一棵，前后都种，一 的特点：关键在于两端植不植树的问题 分的了解，明确原型的特征。为此，我 共种了7棵树。 (分析题意时尤其要注意)。 们结合学生的生活实际，把学生所熟悉 生2：我每6米种一棵，前面不种后 三、拓展知识，激励学生应用数学建模 的一些生活实例作为植树问题的背景 边种，一共种了5棵树。 1．应用并解读数学模型。 原型。 生3：我每3米种一棵，前后都不种， 学生在经历了数形结合及数学建模 课一开始就创设情境：在一条长30 一共种了9棵树。 后，思路更为清晰，解决问题的信心也更 米的校园道路上等距离植树，可以如何 足了!于是．我们又设计了一组练习题 植?这样既可以克服教材的不足，使学 师适时引导学生总结：等分的距离 (略)，重在让学生运用数学建模思想解 生对问题背景有一个详实的了解，又有 (5米、6米、3米等)其实就是植树问题中决实际问题。由于学生学得轻松，解决 利于学生对实际问题的简化，从而提高 的“间隔”。(这是植树问题一个重要的 问题也更顺心，所以个个眉飞色舞，神采 学生的数学应用意识。 概念) 飞扬1 2．发挥学生的想象对实际问题进行 3．比较梳理，进一步建模。 2．设计矛盾，进一步展示和评价数 简化。 为什么会有不同的结论?引导学生 学模型。 儿童有无限的创造力。他们也善于 看老师的板书及学生的草图，逐步比较、 在学生完成并解读好数学建模后， 抓住问题的本质进行“淘汰”组合，进一 梳理，进一步建立数学模型，总结出计算 此时故意制造矛盾，设计如下习题让学 步想象与简化，这对构建数学模型十分 公式。 生解答：在一条长50米的道路两旁，每 有利。在经历了在30米的道路上植树