《原子物理学》(褚圣麟)第四章 碱金属原子和电子自旋.ppt

§4.1 碱金属原子光谱 等式右边的第一项是固定项，它决定线系限及末态。第二项是动项，它决定初态。 实验上测量出 和 则可求出 由 和 我们可以求得 。 有效量子数 它不一定是整数，它通常比 略小或相等，它和 的差值称为： 也是由于存在内层电子， n相同时能量对?的简并消除。谱项需用两个量子数 n ， ?来描述。 我们用 ?s , ?p , ?d , ? f分别表示电子所处 状态的轨道角动量量子数? = 0 , 1 , 2, 3时的量子数亏损。 3、锂的四个线系 主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： 锂： ?s= 0.4 ?p = 0.05  ?d= 0.001 ?f =0.000 钠： ?s =1.35 ?p=0.86  ?d =0.001 ?f =0.000 一、原子实模型 一、原子实模型 内层电子 与原子核结合的较紧密，而价电子与核结合的很松，可以把内层电子和原子核看作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动，原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子。 锂原子的价电子的轨道：n* ≥ 2 钠原子的价电子的轨道：n* ≥ 3 原子实的有效电荷数 ：Z*=Z-（Z-1）=1 1、原子实极化 2、轨道贯穿 二、定性解释 4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用 四、碱金属原子态符号 现一个电子有二种磁矩 磁矩与角动量的关系式 类似地引入轨道gl＝1因子，轨道磁矩为 如果引入gs＝2因子，上式可改为 对于任意角动量量子数j所对应的磁矩及其在Z方向的投影均可表为 即称为朗德（Lande） g因子，它是反映微观粒子内部运动的一个重要物理量。 任意二个角动量相加 其总角动量为： 现有二个角动量： 按照量子力学，总角动量大小为 它在z方向的投影为 三、 总角动量 其角动量量子数分别为j1,j2 例，一个电子总角动量的角量子数j, 多个角动量相加，由二二相加得到。 2 j=?+1/2 j=?-1/2 0,1, 2, 3, 4, 5,? S,P, D, F, G? 2s+1 L  j  n 价电子的状态符号 原子态符号 n ? j 0 0 0 1 1 1 2 2 3 1s 2p 2s 3s 2p 3p 3p 3d 3d 碱金属原子态的符号 1.定性解释 电子总能： Enl: 电子动能+电子与原子实电能，由轨道（nl）决定，能级的主项。 ΔEls:电子轨道磁矩μl与自旋磁矩μs的相互作用能， 五、电子自旋－轨道相互作用：精细结构的定量考虑 ΔEls是考虑电子自旋后必然存在的一种磁能，由于ΔEls, Enl,决定能级的精细结构。 自旋－轨道作用是原子内部磁相互作用的简称。由于电子有自旋磁矩μs ，在电子为静止的坐标系上，原子实＋Z*e绕电子旋转，并产生磁场B。 2.定量计算 电子看到原子实+Z*e绕自已作圆周运动（简化起见，仅考虑圆周运动）原子核产生电流为： 在电子处（圆心）产生磁场为 计算思路：μl→B→ΔEls=-μs·B 在电子处（圆心）产生磁场为 考虑到方向，则 磁矩 为磁性物体的在磁场强度为 的磁场中的能量为 1926年，托马斯按照相对论处理的结果， 是上式的1/2。 ΔEls称为自旋-轨道相互作用能。 数量级估计10-5eV. -e r Z*e B V ⊙ L 其中： 代入整理得： 原子的总能量： ，能级分裂为双层 当 时， 当 时， 双层能级的间隔： 单能级分裂成多重能级 讨论： 1．能级由n, j, l三个量子数决定， 当l=0时，j=s，能级不分裂 当l≠0时，j=l±1/2，