两端固定输流管道混沌运动预测.pdfVIP

振动与冲击 第27卷第6期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK 两端固定输流管道混沌运动预测 包日东1，毕文军1， 闻邦椿2 (1．沈阳化工学院，沈阳110142；2．东北大学机械工程与自动化学院，沈阳110004) 摘 要：采用Melnikov方法研究两端固定输流管道系统在基础简谐运动激励下发生混沌运动时系统参数需满足 的解析条件，通过计算衡量受扰系统鞍点稳定流形和不稳定流形之间距离的Melnikov函数，确定基础激励振幅和平均流 速与激励频率间的临界值关系，并与系统混沌运动的数值仿真进行对比分析。结果表明，Melnikov方法所确定的混沌运 动临界参数值略小于数值仿真方法所观察的出现混沌运动时对应的临界参数值，使用该方法可有效预测系统混沌运动的 发生，从而为工程应用提供理论依据。 关键词：输流管道；混沌运动；数值仿真；理论预测；Melnikov函数 中图分类号：0323 文献标识码：A 输流管道系统有着广阔的工程应用背景，其研究 进行数值仿真，与解析预i贝0结果进行对比分析。 成果广泛应用于能源工程、海洋工程、生物工程、化工、 1 系统的运动方程 机械、航空航天及核工业等各个领域。流体与管道是 ～个典型的流固耦合非线性动力系统HJ，对于某个给 水平放置的两端固定输流管道，定常流体从左端 定的输流管道非线性振动系统，如何能在运动之前事 流入右端流出，根据轴线可伸长理论，考虑横向弯曲时 先就确定出该系统出现混沌运动的参数条件，是一个 引起的附加非线性轴向力o7|、基础简谐运动激励和管 在理论和应用方面都具有十分重要意义的研究课题。 目前输流管道非线性振动系统混沌运动的研究大 得输流无量纲形式运动方程隅，] 多只局限于使用数值模拟的方法旧。J，根据大量的数 w+dW””+2口n 值仿真数据，归纳出混沌运动出现时系统参数满足的 具体条件。这种方法要从大量的离散数据中归纳出具 方程中的无量纲量：W为管道轴线相对平衡位置 有规律性的结果，所需的费用和时间较多，而且结果的 适用参数范围较窄。理论预测混沌运动出现的典型方 的横向变形；孝为管道横截面位置坐标；d为管道材料 法包括Melnikov方法和Shilnikov方法∞J。它们的基本 质量之比；M为流体流速；p为流体压力；F为管截面轴 理论出发点是：Poineare映射的双曲鞍点的稳定流形与 向力；f为管道截面面积；五和∞为基础激励振幅和频 不稳定流形是否相交，常常意味着混沌运动能否发生。 通过对解拓朴结构的研究发现，系统出现横截同宿轨 率；7为时间；且( )7=壶，(‘)=鲁。龙 叮 道或横截异宿轨道时就可能产生混沌运动。Melnikov 系统的边界条件为 方法基于摄动分析给出受小扰动的可积系统出现横截 埘(0)=埘(1)=0，W7(0)=W’(1)=0(2) 同宿轨道或异宿环的解析条件作为系统出现混沌运动 取满足此边界条件的一阶位移模式 的必要条件。而Shilnikov方法则适用于具有鞍型同宿 W=咖(孝)q(下) (3) 轨道的三维系统。当系统满足一定的条件时，可以在 式中的模态函数为两端固定梁的模态函数，特征值为 奇点(平衡点)的临域内构