Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法.pdfVIP

西 北 师 范 大 学 学 报 （自然科学版） 第 卷 年第 期 ,* !$ , （ ） + ;=0/? @ AB2CDEB AF/? G0HIDEHBJ A/B=/? 1HD01D K? 6,* !$ A 6, !#$% 空间常微分方程的 一种拟上下解方法 李永祥 （西北师范大学 数学与信息科学学院，甘肃 兰州 *,* ） 摘 要：对 空间中的常微分方程初值问题 （，，）， （） 引入了 拟上下解的概 ./0/12 ! 3 # $ ! ! ! 3 % ’ 念，通过构造 拟上下解的单调迭代过程，获得了该问题解的存在唯一性 对边界条件 （） （） ’ ( ! 4 ! $ 3 % $ 下相应的问题，亦建立了类似的结果( 关键词：正规锥； 拟上下解对；单调迭代方法；初值问题；边值问题 ’ 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） 5 $*) 6 $) ( $$#’77 ! !$ ,#+#+ 单调迭代方法是研究微分方程初值问题及边值问题的有力工具之一，其优点是不但能得 到解的存在性，而且能得到求解的迭代过程，因而被广泛采用- 笔者用单调迭代方法讨论 空间 中的常微分方程初值问题 ./0/12 ) （） （，（），（））， ， ! $ * # $ ! $ ! $ $ ! + （ ） { （） $ ! * % 解的存在性，其中 ［，］， （，，）： 连续 对其特殊情形——— （，，） + 3 $ # $ % , + 8 ) 8 ) ) ( # $ % , 不含, 时的方程 （） （，（））， ， ! $ * # $ ! $ $ ! + （ ） { （） ， ! ! * % ［ ］ 上下解的单调迭代方法已有广泛应用 $ 9 , 为了对更一般的方程（ ）应用单调迭代方法，文 ( $ 献［，］提出了拟上下解的概念，