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第 25卷总第 290 期 物 　理 　教 　学 　探 　讨 Vol. 25　No. 290 ( ) (X) 　4. 2007　. 　　　43. 2007 年第 4 期 下半月 Journal　 of　 Physics　Teach ing 复杂电路简化策略 易良录 四川米易中学 , 四川省 6 17200 　　无法直接用串联和并联电路的基本规律求 2　电流分布法 出整个的电路的电阻时, 这样的电路可称为复杂 设电流 I从网络 A 点流入 B 点流出, 应用电 电路 。解决复杂电路的根本方法, 是应用基尔霍 流分布思想和网络中任意两点之间不同路径等 夫方程组求解, 原则上可以解决任何一个复杂电 电压的思想, 建立以网络中各电阻的电流为未知 路 。问题是, 当回路稍多时解方程组并非易事, 并 量的方程组, 解出各电流的比例关系, 然后选取 且基尔霍夫方程组不属于我国物理竞赛的内容 。 A 到 B 的某一路径计算 AB 间的电压, 再由 RAB = 因此, 本文介绍解决复杂电路的几种可行办法 。 U / I 即可求出 R 。 AB AB AB 1　对称性化简法 如图 3 电路, 要求 RAB 。设电流由 A 流入从 B 在一个复杂电路中, 如果能找到一些完全对 流出。根据分流思想 ( ) 称的点 以两端连线为对称轴 , 那么当在该电路 I = I + I , I + I = I , I = I + I , I + I = I 1 2 1 3 4 2 3 5 4 5 两端加上电压时, 这些点的电势一定相等, 即使 根据对称性, 又有 I = I , I = I 1 5 2 4 用导线把这些点连接起来, 导线中也不会有 电 A O 间电压, 无论是从A O还是从 A CO看都是 流, 因而不会改变原电路的情况 。 一样的, 如图 1 示 的立方体 因此 I ·2R = I ·R + I ·R 1 2 3 电路, 每条边的电阻相等 从而解得 I1 = 均为 R 。