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有限元大作业 学 号：学 生 姓 名 ：教 师 ：教师2012年月 J m 单元1 1 2 4 单元2 2 5 4 单元3 2 3 5 单元4 4 5 6 节点坐标 节点 X Y 1 0 0 2 1 0 3 2 0 4 0.5 0.5 5 1.5 0.5 6 1 1 等效节点力计算 各节点约束 节点 Fx Fy 1 ∞ ∞ 2 0 P=1 3 0 ∞ 4 0 0 5 0 0 6 0 0 各节点位移 节点 Ux Vy 1 0 0 2 待求 3 0 4 5 6 单元体刚度矩阵及整体刚度矩阵。 A为三角形单元面积 其中 为泊松比，题目中为0。 根据以上方程可编辑程序计算没一个单元块的刚度。程序见Triangle2D3Node_Stiffness。 4个单元块可求出4个单元矩阵，单元矩阵中的个体与整体矩阵有对应关系。即此处的n为第几个单元快，。例如k1、k2中 。。。。。 编号相同的求和，及确定其在K中的位置，可确定出整体刚度矩阵。根据此原理可编辑程序 Triangle2D3Node_Assembly。 （4）处理刚度矩阵，构建整体平衡方程。 用乘大数法处理变形为零和载荷为零所对应的刚度矩阵元素后构建平衡方程 后利用高斯迭代法（程序guass.m）E=1;NU=0;P=1;h=1;l=1; dybh=[1,2,4;2,5,4;2,3,5;4,5,6]; dyzb=[0,0;1,0;2,0;0.5,0.5;1.5,0.5;1,1]; yuesudian=[1,2,6]; syms u1 v1 u2 v2 u3 v3 u4 v4 u5 v5 u6 v6; syms Fx1 Fy1 Fx2 Fx3 Fy3 Fx4 Fy4 Fx5 Fy5 Fx6 Fy6; KK=zeros(max(max(dybh))*2); r=dyzb(dybh(1,1),:); s=dyzb(dybh(1,2),:); t=dyzb(dybh(1,3),:); k1 =Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,h,r(1),r(2),s(1),s(2),t(1),t(2)); KK =Triangle2D3Node_Assembly(KK,k1,dybh(1,1),dybh(1,2),dybh(1,3)); r=dyzb(dybh(2,1),:); s=dyzb(dybh(2,2),:); t=dyzb(dybh(2,3),:); k2 =Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,h,r(1),r(2),s(1),s(2),t(1),t(2)); KK =Triangle2D3Node_Assembly(KK,k2,dybh(2,1),dybh(2,2),dybh(2,3)); r=dyzb(dybh(3,1),:); s=dyzb(dybh(3,2),:); t=dyzb(dybh(3,3),:); k3 =Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,h,r(1),r(2),s(1),s(2),t(1),t(2)); KK =Triangle2D3Node_Assembly(KK,k3,dybh(3,1),dybh(3,2),dybh(3,3)); r=dyzb(dybh(4,1),:); s=dyzb(dybh(4,2),:); t=dyzb(dybh(4,3),:); k4 =Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,h,r(1),r(2),s(1),s(2),t(1),t(2)); KK =Triangle2D3Node_Assembly(KK,k4,dybh(4,1),dybh(4,2),dybh(4,3)) displace=[0;0;u2;v2;u3;0;u4;v4;u5;v5;u6;v6]; F=[Fx1;Fy1;0;-P;0;Fy3;0;0;0;0;0;0]; KK(1,1)=KK(1,1)*10^10; KK(2,2)=KK(2,2)*10^10; KK(6,6)=KK(6,6)*10^10; Fx1=0;Fy1=0;Fy3=0; F=subs(F); displace=gauss(KK,F) 三角形矩阵刚度 Triangle2D3Node_Stiffness.m（文献） function k =Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,h,xi,yi,xj,yj,xm,ym) A=(xi*(yj-ym)+xj*(ym-yi)+xm*(yi-yj))/2; bi=yj-ym; bj=ym-yi; bm=yi-yj;