浅析单位根与协整的原理与检验.pdf

消费导刊 ·科教论坛 Consume Guide·TechnologyForum 浅析单位根与协整的原理与检验 ■ 何川 厦门大学财政系 [摘 要]单位根的随机性趋势与协整关系对实证分析中时间序列的影响是不容小觑的。检验的目的在于更好的分辨数据特性、甄选模型，以达 到或能预测或能证实因果关系或否定以上两者的结果。本文将以二者的计量统计检验为对象，按“是什么、“为什么”和“怎么办”的思路 分析检验的由来、如何通过检验对实证模型进行修正以解决不平稳带来的估计不一致问题。 单位根 协整检验 DFECM [关键词] 一、什么是单位根与协整 一阶单整的。此时将残差项作为修正后因子 开篇即给出数理的定义稍显突兀，因此 引入方程，此时各项均呈平稳态势，即通过 引入对此问题的一个经典比喻来形象化说明 对误差项的修正排除了随机性趋势。值得注 问题。“醉汉和他的狗”行进的路径被视为 意的是，静态回归x1t=μ+β2x2t+ut在不 两个序列（MichaelP.Murray，2006），其 同样本容量下β2的分布不收敛，而其t值分布 中醉汉走路的每一步都视为随机游动 则随着样本增大而分散。因此不能单纯依靠 （randomwalk），狗也是同样，两个序列都 比较变换后的模型，Ａ中的误差项只对 此模型来分析协整关系。判断是否存在合适 存在随机性趋势。从酒吧门口算起，上次见 当期产生影响，而不涉及随后的时期，因而 的β2即协整关系是首要工作。 到他们的位置也许是预测现在位置的最佳猜 一个冲击(shock)会在当期发生后很快的消失 测，因为根本无法估计东倒西歪的行进规 (dieout)；而Ｂ中的误差项不仅对当期、还对 三、怎样具体进行单位根与协整检验 律。但特别的是，狗是属于醉汉的，这里的 随后时期产生影响，从而冲击对GDP的影响 单位根的检验，对于修正随机性趋势的 过程而言，只是第一步。此处笔者把它单独 主从关系使两个变量之间存在了某种联系。 会随着时间持续（persistent）。这会对评价 所以一旦知道其中之一的位置，另一个应该 冲击、选取宏观经济政策产生深远影响：到 提出来，因为而后的协整检验与其建模技巧 也在不远处。醉汉和狗各自的行径就是随机 底一项政策的出台，或是一个大冲击的出 类似。 AR（１）： 性趋势即单位根存在的一种体现，而两者之 现，会迅速平复（transitory）还是带来长久 间存在关系因而会对距离进行调整就是一种 影响呢？此为其一。 其中Ho：π=0，HA：-2π0 协整关系的模拟。 其二，在B’’中，由于lny0的系数为 这里零假设即是存在单位根（不难推导 确切的来说，单位根即特征方程解出的 1，因此每一期的误差项对当期的影响，都被 π=θ－1=－θ(1)）。值得注意的是，这里对 模为1的特征根。滞后算子可以直接进行运 完整地保留到下一期，即对下期GDP的冲击π的检验可以采取t－ratio的方式，即估计值 算，而由此可以推导出方程的自回归多项 εt具有累积效应。随着时间的延伸，累积项 与其SE的比值；但这个统计量并不服从t分 布，而是全新的DF分布，其临界值与是否含 式。通过求解令多项式为零的特征方程，对 会带来发散的趋势，lny的方差将无限增大无 其在复数范围内进行彻底的因式分解，得到 法收敛，这会给传统的统计检验带来严重问 有trend和constantterm有关。 所称的特征根。 题。正如前文所定义的，B’’这个AR(1)中Ar（ｐ）：