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杭州朝晖中学2013届九年级1月份月考试卷： 数学（1 22）试题卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．反比例函数 y=的图象如图所示，则k的值可能是（　 ▲ 　） B、1 C、 D、 2．如图，铁道口的栏杆短臂OA长1.2m，长臂OB长19.2m．当长臂外端B升高8时，短臂外端A下降（　▲　） A、1.1B、1C、0.5D、0.43．计算：sin245°－2tan30°tan60°+cos245°=（ ▲ ） A．1－2 B．－1 C．1－ D．0 4．下列函数中，其图形与x轴有两个交点的为（ ▲ ） A．y=－20(x－11)2－201B．y=20(x－11)2＋201 C．y=20(x＋11)2＋201 D．y=－20(x＋11)2＋201．在ABC中，斜边AB=4，=30°，将ABC绕点旋转°，顶点运动的路线长是（ ▲ ） A、 πB、π C、πD、 π ．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第秒与第秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）7．如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，且半径OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）中扇形，按图（乙）所示的方式从左向右滚动至OB垂直地面为止，并发现O点移动距离恰好为10πcm，则扇形OAB的半径长（　 ▲ 　） A、πcm B、3cm C、6cm D、cm ．▲　） A、 B、 C、 D、 9．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1≥y2时，x的取值范围是（　　） A、x≤－1或0＜x≤3 B、x≤－1 C、－1≤x＜0或x≥3 D、－1≤x≤3 10 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．抛物线y=x2－2bx+c的部分图象如图所示，若y，则x的取值范围是▲ ； 12．如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在上，且OD⊥AC．已知∠A=3°，∠C=6°，则∠BOD的度数为 ▲ ； 13． 14． 15．如图所示，直线L：y=x+b与双曲线：y= （k0）图像交A、B，且点A、B关于直线y=－x对称，则不等式0＜x+b＜的解集为． 16．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠D=2；②若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；③S四边形DFOE=S△A④图中有4对全等三角形；⑤D∥EF；正确 ▲ （填序号）． 三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 17．（本题满分6分）x2＋x＋按下列要求变形： （1）（2 18. (本题满分8分)已知，如图，优弧的度数为280°，D是由弦AB与优弧所围成的弓形区域内的任意点连接AD、BD试判断∠ADB的度数范围？并说明理由． 19. (本题满分8分)又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，与弧长相等； 试求的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米） 20. （本题满分10分）如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的km处有一海岸瞭望塔C，用经纬仪测出：A点分别在B点的北偏东57°处、在C点的北． (1)试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离； (2) 有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行： ①某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北方向的D处，求出的长； ②当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27°处,请求出E点到C点的距离； （注：tan33°≈0.65,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,结果精确到0.01km） 21. (本题满分10分) 22. （本题满分12分）（1）（2）＋1cm, 试探究：在AD边上是否存在点E，使剪刀沿着直线l剪开后，所得到的小矩形纸片中存在与原矩形ABCD相似的情况．若存在，请求出AE的值，并判断E点在边AD上位置的特殊性；若不存在，试说明理由． 23．（本题满分12分）在第一象限的图像经过点D． （1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式； （2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接