初中几何证明04198.docVIP

2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷 22、如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上， ∠AFC=30° （1）求证：CF为⊙O的切线． （2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积． 25、如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转（0°＜＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF． （1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由； （2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BEFC能形成哪些特殊四边形； （3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成立． 2010年四川省巴中市中考数学试卷 27、已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E． （1）求证：； （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长． 28、如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线． （1）求证：△ABC≌△DNC： （2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 2010年辽宁省营口市中考数学试卷 23、如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E． （1）求证：∠OPB=∠AEC； （2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由． 2011年广东省梅州市中考数学试卷 18、如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q． （1）求证：△DQP∽△CBP； （2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长． 23、如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD． （1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP= ；（直接写结果） （2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=，那么的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由； （3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明） 2011年辽宁省锦州市中考数学试卷 20、如图，在ABC中，D为AB上一点，O经过B、C、D三点，COD=90°，ACD=∠BCO+∠BDO．（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若BCO=15°，O的半径为2，求BD的长． 25、如图（1）～（3），已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=（0°＜α＜180°），∠CPD=． （1）如图（1），当==90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）； （2）如图（2），当=60°，=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由． （3）如图（3），当+=180°时， ①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由． ②若=2，求的值． 2011年山东省聊城市中考数学试卷 20、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O． （1）求证：△BCE≌△B′CF； （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由． 23、如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P． （1）求∠AOD的度数； （2）求证：PD是半圆O的切线． 25、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2） （1）当t=1秒时，S的值是多少？ （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围； （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由． 2011年内蒙古呼伦贝尔市中考数学