初中数学竞赛教程14、整式的除法.docVIP

2013年春季初一数学竞赛第七讲：整式的除法 【例题精选】 例1．下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 1、计算：= 。 2、若，，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 例2.已知，，则等于（ ） A．2 B．1 C． D． 1、是否存在整数满足？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 例3、设，则的值是 . 1、如果，那么的值是（ ） A、27 B、47 C、79 D、81 2、若，则的值为（ ） A、10 B、8 C、 D、 例4、已知a=3b，c=5a，求的值． 1、已知，求代数式的值． 2、若x∶y∶z=3∶4∶7，且2x－y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？ 3、若x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001，求的值． 例5、设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)． 1、设f(x)=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式． 2、设x，y，z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2， 例6、是否存在常数p、q使得能被整除?如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由． 1、已知多项式能被整除，且商式是，求的值。 2、试确定和，使能被整除． 3、设都是整数，且整除，求证：整除． 4、已知为实数，且多项式能够被整除． （1）求的值； （2）求的值； （3）若均为整数，且，求的值． 例7、求分式可取的最小值. 1、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有 个. 2、已知为大于100的自然数，若能被整除，则满足条件的的个数 为（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 【巩固拓展】 1、计算：（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知是整数，则以下代数式中，不可能得整数值的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、化简得（ ） A． B． C． D． 4、如果有两个因式和，则=（ ） A、7 B、8 C、15 D、21 5、已知，则的值为 。 6、已知的值是 。 7、已知 。 8、已知，则代数式的值是 。 9、计算：。 10、是否存在常数，使得能被整除？如果存在，求出的值；否则，请说明理由。